特征向量，特征值

先理解下空间变换

空间

• 空间特质容纳运动，这个运动指变换、跃迁
  例如：波尔原子模型中 环绕原子核的电子吸收或释放能量之后从这个轨道变换到另一轨道

• 线性空间就是容纳线性变换的集合
  集合：是向量的集合
  向量：传统直观意义的向量是有方向 的 线段，
  这里线段并不是2个数，更一般化，是一串有序的数，
  这里的方向并不是上下左右东南西北，而是某物的某一特征，大小，重量，颜色等
  例如：大象3立方米，颜色红色，重量7千克，可以描述万事万物

• 在空间中如何确定一向量？
  设立一组坐标系，基
  就是一些线性无关的向量
  例如：三维空间的基就是x,y,z轴
  有了基就可以表示出该空间任何向量

• 如何描述一个向量在线性空间中运动(变换)？

矩阵与变换

矩阵就是来解决这个问题，
选定基后，
向量描述对象，
矩阵刻画对象的运动 =矩阵*向量
这里的运动指伸缩或旋转 ，平移向量不变
β=Mα 矩阵M描述α向量 到 β向量 的运动
B=MA 矩阵M描述一组向量{a}到{b}的运动