题目

难度：★★★☆☆
类型：数组
方法：快慢指针

力扣链接请移步本题传送门
更多力扣中等题的解决方案请移步力扣中等题目录

给定一个含有正整数和负整数的环形数组 nums。 如果某个索引中的数 k 为正数，则向前移动 k 个索引。相反，如果是负数 (-k)，则向后移动 k 个索引。因为数组是环形的，所以可以假设最后一个元素的下一个元素是第一个元素，而第一个元素的前一个元素是最后一个元素。

确定 nums 中是否存在循环（或周期）。循环必须在相同的索引处开始和结束并且循环长度 > 1。此外，一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。换句话说，一个循环中不能同时包括向前的运动和向后的运动。

示例

示例 1：

输入：[2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按索引 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。
示例 2：

输入：[-1,2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。
示例 3:

输入：[-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按索引 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为按索引 1 -> 2 的运动是向前的运动，而按索引 2 -> 1 的运动是向后的运动。一个循环中的所有运动都必须沿着同一方向进行。

提示：

-1000 ≤ nums[i] ≤ 1000
nums[i] ≠ 0
0 ≤ nums.length ≤ 5000

解答

环形数组的判断，建议使用快慢指针。

选取一个索引为起始位置，定义两个指针，慢指针slow每次走一步，快指针fast每次走两步，遍历过程中，查看能否相遇，如果可以相遇，则原数组可以组成环形数组循环。

这里需要注意的是两个特殊情况的判断，一个是快指针或慢指针遍历过程中所遇到的数字的符号需要一致，另一个是循环的长度必须大于1，这里循环的长度意思是慢指针走多少步可以回到最初的位置。

还有一点需要考虑的是，我们需要判断所有索引作为初始位置，只要有一个索引满足从该索引出发可以形成环形数组循环，直接返回True即可，这里需要注意是遇到的元素是0的情况，为了减少遍历，可以考虑将之前遍历走过的路程剔除出去，不需要再次考虑。

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)
        nxt = lambda x: (x + nums[x]) % n

        for i in range(n):
            if nums[i] == 0:
                continue
            slow = i
            fast = nxt(i)
            # 快慢指针
            while nums[slow] * nums[nxt(slow)] > 0 and nums[fast] * nums[nxt(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow == nxt(slow):
                        break
                    else:
                        return True
                slow = nxt(slow)
                fast = nxt(nxt(fast))
            # 访问过的置0
            index = i
            while nums[index] * nums[nxt(index)] > 0:
                nums[index] = 0
                index = nxt(index)
        return False

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

有关更多力扣中等题的python解决方案，请移步力扣中等题解析