Generative Adversarial Nets

Generative Adversarial Nets

作者: Junr_0926 | 来源:发表于2018-10-05 14:28 被阅读0次

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GAN笔记
EZ | 生成对抗性网络 | 01
GAN:Generative Adversarial Nets论
CGAN:Conditional Generative Adve

1. 前言

作者在这篇论文中提出了GAN，也就是生成对抗网络。
在GAN中，生成模型和一个对抗模型相对应，使用一个模型来学习判断一个样本来自于model distribution，还是来自于data distribution。生成模型可以看做一组伪造数据的人，discriminative模型看做为经常，来检测出伪造。训练过程就使得这两个部分一起提高它们的水平，相互竞争。

2. 介绍

当我们使用多层perceptrons来表示模型的时候，可以用一个生成器分布 $p_g$ ，先验噪音： $p_z(z)$ ，使用 $G(z; \theta_g)$ 表示到数据空间的映射。同时定义第二个多层的perceptron $D(x; \theta_d)$ 输出一个标量，表示样本 $x$ 来自于数据而不是 $p_g$ 的概率。训练目标如下，训练 $D$ 来最大化分类的概率，同时训练 $G$ 来最小化损失 $log(1-D(G(z)))$ 。

训练

在实际应用中，当对 $D$ 训练时，想要达到最优化不仅需要非常多的计算循环，而且很可能导致严重的过拟合。因为，对 $D$ 进行 $k$ 步，对 $G$ 进行 $1$ 步，来不断循环迭代。
算法如下：

算法1

3. 理论

3.1 $p_g = p_{data}$

Proposition 1. 当 $G$ 固定时，最优的 $D$ 是:

(2)
证明从最优化 $D$ 的函数： 3
可以判断 $D$ 的最优值

根据上面的结果，我们可以将公式（1）最小化的目标表达为：

4

Theorem 1. 上面C(G)的全局最小值当且仅当 $p_g=p_{data}$ 时得到，在这个点，C(G) 为 $-log4$ 。
容易证明当 $p_g=p_{data}$ 的时候，C(G)为 $-log 4$ 。

作者在4.2节证明了算法1的收敛性。

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