LeetCode 56. 合并区间

56. 合并区间

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题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/merge-intervals

题目

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给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例 1:

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2:

输入: [[1,4],[4,5]]
输出: [[1,5]]
解释: 区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

解题思路

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思路：贪心算法

首先需要对题意进行理解（以示例 1，示例 2 为例）：

示例 1：

示例 1

示例 2：

示例 2

上面示图中，线段比例并非准确的比例，这里仅当做辅助理解。

结合上面的图以及示例输出的结果可看出： 对区间进行合并，那么两个区间之间必然会有交集的部分。再看示例 2，这里交集的部分也可以是一个点。

同样需要注意的地方是： 这里有个前提，就是需要区间要按照左端点进行升序排序。

对给定的列表进行排序后，同时添加结果集，结合两者进行判断是否有交集，从而决定是否要合并区间。

具体的算法：

• 对区间进行排序，以区间左端点为准进行升序排序，然后进行遍历；
• 如果遍历的区间左端点 > 结果集最后一个区间的右端点，那么表示没有交集，这里直接将区间添加到结果集即可；
• 如果遍历的区间左端点 <= 结果集中最后一个区间的右端点，那么说明有交集，这里需要对区间进行合并。具体的做法：对结果集中最后一个区间的右端点进行更新（这里取两个区间的大值）

对于上面产生交集的情况，将最后一个区间的右端点进行更新为最大，达到合并更多区间的结果，这就是贪心策略。

具体实现的代码如下：

代码实现

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class Solution:
    def merge(self, intervals: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        # 对数组进行升序，以数组元素区间左端为准
        intervals.sort(key=lambda x: x[0])

        # 定义返回数组
        ret = []

        # 这里合并的依据是区间一定是有交集的
        # 即是一个区间左端点 <= 另一个区间右端点

        # 反之则没有交集，则不需要合并
        # 此时，一个区间的左端点 > 另一个区间的右端点

        # 这里主要比较的是排序后的数组区间与返回数组的最后一个区间
        for interval in intervals:
            # 返回数组为空时，先直接将第一个添加到数组
            # 当返回数组不为空时，则根据上面的依据进行区分
            # 先看返回数组为空，或者区间没有交集的情况
            if not ret or interval[0] > ret[-1][1]:
                ret.append(interval)
            # 返回数组不为空，有交集的情况，合并区间
            # 更新返回数组最后一个区间的右端点，取两区间的大值
            else:
                ret[-1][1] = max(ret[-1][1], interval[1])

        return ret

实现结果

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实现结果

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以上就是使用贪心算法的思路，判断区间是否可以合并，需要先对区间进行排序，确定区间之间是否有交集，以此为依据更新结果集，进而解决《56. 合并区间》问题的主要内容。

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