在计算机中所有数据都是以二进制的形式储存的。位运算其实就是直接对在内存中的二进制数据进行操作，因此处理数据的速度非常快。在实际编程中，如果能巧妙运用位操作，完全可以达到四两拨千斤的效果，正因为位操作的这些优点，所以位操作在各大IT公司的笔试面试中一直是个热点问题。
位操作符
基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种，它们的运算规则如下所示：
运算符表
| 符号 | 描述 | 运算规则 |
|---|---|---|
| & | 与 | 两个位都为1时，结果才为1 |
| | | 或 | 两个位都为0时，结果才为0 |
| ^ | 异或 | 两个位相同为0，相异为1 |
| ~ | 取反 | 0变1,1变0 |
| << | 左移 | 各二进制位全部左移 若干位，高位丢弃，低位补0 |
| >> | 算术右移 | 各二进制位全部右移 若干位，高位补符号位（算术右移） |
| >>> | 逻辑右移 | 各二进制位全部右移 若干位， 高位补0 |
说明：
- 在这6种操作符，只有~取反是单目操作符，其它5种都是双目操作符。
- 位操作只能用于整形数据，对float和double类型进行位操作会被编译器报错。
- 位操作符的运算优先级比较低，因为尽量使用括号来确保运算顺序，否则很可能会得到莫明其妙的结果。
- 另外位操作还有一些复合操作符，如&=、|=、 ^=、<<=、>>=。
1.1 按位与操作
a & b：将a和b的二进制表示的每一位进行与操作，只有两个对应的二进制位都为1时，结果位才为1，否则为0。
a = 001010
b = 101100
a & b = 001000
1.2 按位或操作
a | b：将a和b的二进制表示的每一位进行或操作，只要两个对应的二进制位有一个为1，结果位就为1，否则为0。
a = 001010
b = 101100
a | b = 101110
1.3 按位异或操作
a ^ b：将A和B的二进制表示的每一位进行异或操作，如果对应的二进制位不同，结果位为1，否则为0。
a = 001010
b = 101100
a ^ b = 100110
1.4 按位非操作
~ a：将a的二进制表示每一位进行取反操作，如果对应的二进制位为0，结果位为1，否则为0。
a = 01010
~a = 10101
左移操作
a << b：将a的二进制表示的每一位向左移b位，左边超出的位截掉，右边不足的位补0。
a = 1100, b = 2;
a << b = 110000
右移操作
算术右移是带符号的右移，逻辑右移是不带符号的右移。
算术右移：将a的二进制表示的每一位向右移b位，右边超出的位截掉，左边不足的位补符号位的数。
逻辑右移：将a的二进制表示的每一位向右移b位，右边超出的位截掉，左边不足的位补0。
JAVA 中：算术右移：a >> b，逻辑右移：a >>>b
a = 11111111111111111111111110000001
b = 2
a >> b = 11111111111111111111111111100000
a >>> b = 00111111111111111111111111100000
位操作实战
下面对位操作的一些常见应用作个总结，有判断奇偶、交换两数、求二进制中1的个数。
判断奇偶数
只要根据最未位是 0 还是 1 来决定，为 0 就是偶数，为 1 就是奇数。 因此可以用 if ((a & 1) == 0) 代替 if (a % 2 == 0) 来判断 a 是不是偶数。下面程序将输出 0 到 100 之间的所有偶数：
for (int i = 0; i < 100; i ++) {
if ((i & 1) == 0) { // 偶数
System.out.println(i);
}
}
交换两数
不用临时变量交换两个数。
int a = 10, b = 15;
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;
System.out.println("a = " + a);
System.out.println("b = " + b);
解析：
- 第一步 a ^= b 即 a = (a ^ b)；
- 第二步 b ^= a 即 b= b ^ ( a ^ b)，由于异或运算满足交换律，b ^ ( a ^ b) = b ^ b ^ a。由于一个数和自己异或的结果为 0 并且任何数与 0 异或都会不变的，所以此时 b 被赋上了 a 的值；
- 第三步 a ^= b 就是 a = a ^ b，由于前面二步可知 a = ( a ^ b)，b=a，所以 a = a ^ b 即 a = ( a ^ b ) ^ a。故 a 会被赋上 b 的值。
二进制中1的个数
输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
技巧一
x & (x - 1) 用于消去x最后一位的1
public static int numberOfOne(int n) {
// 记录数字中1的位数
int result = 0;
// 数字的二进制表示中有多少个1就进行多少次操作
while (n != 0) {
result++;
// 从最右边的1开始，每一次操作都使n的最右的一个1变成了0，
// 即使是符号位也会进行操作。
n = (n - 1) & n;
}
// 返回求得的结果
return result;
}
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