近期在复习数学上的“无穷大”和“无穷小”的概念，里面有很多贴近生活的例子，也引起了自己的思考，文章是对自己思考的记录。
1.何为无穷大
一提起无穷大，首先想到的可能是一个特别特别大的数字，比如数字1后面带着无数个0。但数字是数不尽的，所以不存在用一个数字来代替无穷大。
如果感性理解这个概念，那就是穷尽一生也走不到的非常远的远方。
如果理性理解这个概念，它就是一个动态扩张的趋势。不论是数轴上的数字、有限的生命或者无限的时间，都会到达无穷大，只不过到达的过程有快有慢。
以上瘾机制为例。我对奥利奥饼干有瘾，第一天就可以尽情吃上10包。到了第二第三天饼干依旧美味，但根据边际递减效应，一周可能就吃腻了。
但过几天还能继续吃，我对饼干的喜爱还是趋于无穷大，但是会越吃越慢。
而对于毒品上瘾者来说，毒品带来的超额多巴胺会提高人的兴奋门槛。一旦成瘾，人对毒品的需求就更多更强烈。
对毒品的需求趋于无穷大，这个无穷大越来越快。
虽然都是需求趋于无穷大的过程，但毒品显然要比奥利奥快得多。
数学上把更快称为更「高阶」。
2.何为无穷小
相似，无穷小也不是一个很小很小的数字，它是一种动态趋于零的趋势，也有更「高阶」。
太偏数学的定义就不说了，无穷小的意义在于让人把宏观视角转变为微观思考。
举一个例子，一位武功高手轻轻推出一掌，对面的敌人就倒下了。从宏观层面上看到的是高手的一个动作，而从微观上来看，这位高手先后经历了吸气、身体前倾、变换手型、将气从左手导到右手、觉得不太满意又从右手导到左手、手背略痒挠了两下、最后一掌推出，山河俱动。
有些人明面上是公园打太极的老大爷，背后却是向阳公社幸福屯二队的丐帮帮主。
微观上观察事物，就是把时间趋于一个个变化的无穷小。
观察某一个无穷小的时间（近乎零）里，高手可能正在挠痒痒的途中，右手逐渐接近左手。
在下一个无穷小的时间里，右手已经贴到左手手背了。
但这是连续的，不是离散的。想观察他的动作有多细腻，就可以观察到多细腻。
无穷小的更「高阶」则体现在接近极限值的速度。
我在路上突然被狗追。我说：狗哥，咱商量点事，咱都定个目标，跑到5米/秒的速度（极限值）。你若追上我，我任你宰割。
狗说：行啊，谁违规谁是狗。
但是在时间趋于零的某一瞬间，狗追上了我。此时狗趋向5米/秒就要比我快。
狗子追上我之后又开始加速狂奔，最终以5米每秒的速度扬长而去。
虽然我们的速度与5米/秒极限值差距都将趋于无穷小，但狗趋于极限值的无穷小要比我更「高阶」。
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