拓扑排序

拓扑排序

一个顶点活动网（AOV网）是一个有向无环图

正常情况下，通过拓扑排序，按照拓扑序列（不是唯一的）进行执行，所有的活动都能够被完成

但是，如果图中有环，则有一部分活动不能被正常完成（相当于形成了一个循环依赖，没有一个点的入读能够变为0，那这些点对应的活动都不能被执行）

图可以通过邻接表进行存储

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解决拓扑排序问题使用到的数据结构稍有不同

Vertex{

Int 入度;

char 数据

Edge 第一条出边
}

Edge{

//Int weight权重

Vertex 指向的顶点

Edge 下一条出边

}

构造这样的数据：

1. 首先有n个有编号的有序事件，为每个事件创建一个Vertex，data数据域存放编号，将这些Vertex 按序 存放到List<Vertex>中
2. 遍历依赖关系，根据每个依赖关系建立Edge 如任务2依赖任务1和任务0：则建立两条边，分别指向Vertex0和Vertex1，第一条边的Edge为第二条边，第二条边的Edge为null，在这个过程中，要同时更新指向的Vertex的入度；然后将Vertex2的Edge指向第一条边

得到一个List<Vertex>，其中包含了顶点信息和边的信息

下面通过这个数据进行处理：

• Int outputVertices=0;记录输出的顶点的个数，如果最终输出的顶点的个数和List的长度相同，也就是输出了所有的顶点，完成了所有的任务，则这个图是正常的AOV，是没有环的

• Stack<Vertex> stack=new Stack<>();

将所有入读为0的顶点入栈，这些任务是现在可以进行输出的（也就是可以完成的，因为它们的前置任务都已经完成了）

• for (Vertex vertex : graph) { if (vertex. inNumber O) { stack. push (vertex);

• 每次拿出一个顶点，要对该顶点的所有出边进行处理，如果处理过程中有新的入读为0的顶点要进行压栈

循环，直到栈为空，此时没有可以完成的任务

• 

• 判断
• if true. (outvertices graph.size()){ return true;

在顶点不需要存储具体的数据、边不存在权重的情况下，可以使用更加简单的数据结构

两个数组就可以解决：

深入理解拓扑排序（Topological sort) - 简书 (jianshu.com)

关于上面的截图中二维数组的使用：

image-20230415155210515

这样是可以的，或者用arrayList，只要构造成一种二维表的形式就可以