小学生算术题🧮纷争第七弹🤕

昨晚吃饭的时候，七舅说起 @卓卓 的一道小学六年级数学题他做不出来，还看了一眼我，说「我看你也做不出来」。哼～～

已知 ，，且 为正方形，求 ？

记 ，那么解个方程就出来了啊？

可问题在于，我手工解不出来这个高次方程：

∵ , ∴

两边平方，得：

即：

呃🤔～～这 ™ 怎么解？通分？

其实我现场没化简出来，回家以后不甘心，跑了下 Mathematica ：

可当时还是不会手工解😭，于是问了下朋友圈大神，@健腾 一下就搞定了😱：

令 ，则 ，代入后两式 ，得：

∴ 😱！这 ™ 是怎么想出来的！我又陷入了沉思～～

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附：题图的 TikZ 代码

\documentclass[tikz]{standalone}
\usepackage{draculatheme}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
        \coordinate (A) at (0, 21/5);
        \coordinate (B) at (0, 0);
        \coordinate (C) at (28/5, 0);
        \coordinate (D) at (0, 12/5);
        \coordinate (E) at (12/5, 12/5);
        \coordinate (F) at (12/5, 0);

        \draw [fill, teal!30] (A) -- (D) -- (E) -- cycle;
        \draw [fill, teal!30] (E) -- (F) -- (C) -- cycle;
        \draw (B) -- (D) -- (E) -- (F) -- cycle;
        \draw (A) -- (B) -- (C) -- cycle;

       \foreach \i/\pos in {A/above, B/below, C/below, D/left, E/above right, F/below} {
            \fill (\i) circle (2pt) node [\pos] at (\i) {$\i$};
        }
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ref:

1. 一道小学二年级算术题🧮引发的纷争🤣；
2. 一道小学四年级算术题🧮引发的纷争🤣；
3. 小学生算术题🧮纷争第三弹🤕；
4. 一道算术题🧮背后的算法迭代；
5. 小学生算术题🧮纷争第四弹🤕；
6. 小学生算术题🧮纷争第五弹🤕；
7. 小学生算术题🧮纷争第六弹🤕；