数据稀疏表示
人工智能(AI)被称为第四次工业革命,机器学习(ML)被称为最有可能实现人工智能的算法,而ML的性能严重依赖于数据的表示。
数据表示在数学上被称为函数变换,其意义在于揭示原函数隐含的意义,使其更方便求解,更少的储存空间,变换后函数更加容易运算。
有用的变换满足性质:线性性、单射、可逆、物理意义明显、有快速算法。多项式近似、傅里叶变换、小波变换都是常见的有用变换。
从傅里叶变换到小波变换
多项式近似Runge现象,傅里叶变换Gibbs现象且非稀疏。
小波变换和傅里叶变换的相似点在于:都是可逆、线性、在频域是局部的,不同点在于小波在空域也是局部的
小波的应用
信号压缩处理等等
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