PKCS
PKCS（Public Key Cryptography Standards, PKCS）公钥加密标准，是美国RSA信息安全公司旗下的RSA实验室开发的一系列编译标准，非对称密钥一般都包含其他信息，所以PKCS通过ASN.1的格式标准定义密钥展示
一个PKCS#1 公钥用asn.1表示格式如下:
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER -- e
}
modulus就是n，publicExponent就是e，n和e就代表了公钥。上面asn.1格式的标准
一个PKCS#1私钥用asn.1表示格式如下：
RSAPrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version,
modulus INTEGER, -- n
publicExponent INTEGER, -- e
privateExponent INTEGER, -- d
prime1 INTEGER, -- p
prime2 INTEGER, -- q
exponent1 INTEGER, -- d mod (p-1)
exponent2 INTEGER, -- d mod (q-1)
coefficient INTEGER, -- (inverse of q) mod p
otherPrimeInfos OtherPrimeInfos OPTIONAL
}
openssl默认使用的是PKCS#1，但这个已经非常旧了，openssl主要是为了兼容，推进使用PKCS#8
PKCS#8是一个专门用于编码私钥的标准，可用于编码 DSA/RSA/ECC 私钥。它通常被编码成 PEM 格式存储。相比较PKCS#1，它比较安全可以兼容任何格式的私钥，因此建议用PKCS#8来代替
X.509
X.509是密码学里公钥证书的格式标准。比如ssl用的就是它
x.509是公钥标准，基本上现在的库公钥都使用x.509，私钥标准符合pkcs。pkcs#8相比较在pkcs#1的标准上增加了一些头部信息，比pkcs#1安全性高
X.509的RSA公钥格式：
RSAPublicKey ::= SEQUENCE {
algorithm AlgorithmIdentifier , // 这就是增加的头信息
publicKey RSAPublicKey // 这就是PKCS#1的RSA公钥的内容
}
PKCS#8的RSA私钥格式：
PrivateKey ::= SEQUENCE {
version Version , // 这就是增加的头信息
privateKeyAlgorithm PrivateKeyAlgorithmIdentifier , // 这也是增加的头信息，表示使用的什么算法，可以是 RSA，也可以是其它的算法，比如 DES、AES 等对称加密算法等。
privateKey RSAPrivateKey // 这就是PKCS#1的RSA私钥的内容
}
上面的公钥用der编码得到二进制格式，而为了方便看再用base64编码就是pem格式的字符串了。
PEM 和 DER编码
ASN.1通过DER编码把公钥和私钥编码成二进制格式以便于网络上传输而PEM则是为了方便，对DER进行base64编码同时在头和尾处加上一行字符串进行标记PEM格式，这样字符串就比较方便复制查看
pkcs#1的例子用pem编码后的格式如下:
// 公钥
-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
BASE64编码的DER密钥文本
-----END RSA PUBLIC KEY-----
// 私钥
-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----
BASE64编码的DER密钥文本
-----END RSA PRIVATE KEY-----
pkcs#8编码后的未加密的私钥格式:
-----BEGIN PRIVATE KEY-----
BASE64编码的DER密钥文本
-----END PRIVATE KEY-----
-----BEGIN ENCRYPTED PRIVATE KEY-----
BASE64编码的DER密钥文本
-----END ENCRYPTED PRIVATE KEY-----
x.509的公钥编码后的格式：
-----BEGIN PUBLIC KEY-----
BASE64编码的DER密钥文本
-----END PUBLIC KEY-----
相比较pkcs#1，就少了个rsa字符
通常以DER格式存储的证书，大都使用 .cer .crt .der 拓展名，在 Windows 系统比较常见，而PEM 格式的数据通常以 .pem .key .crt .cer 等拓展名存储，打开查看就是一堆字符串，openssl 默认使用的就是pem格式。
pkcs填充规则
在rsa加密的过程中，密文的长度不能大于密钥的长度，也就是必须满足
0 < m < n，如果长了则需要对数据进行分段加密，但是如果m太短则需要对m进行填充
rsa加密的密文m是不能超过密钥的长度的，如果m>n，该公式就不能成立 m=pow(y, d) % n 无法解密，运算就会出错。
填充规则常用的标准有NoPPadding，OAEPPadding，PKCS1Padding这几种，go 在crypto/rsa库中用的是PKCS #1 v1.5 padding，PKCS1Padding的填充总共占用11个字节，对于1024位长度的密钥占用128个字节，减去11个字节，那明文最长的长度就是128-11=117个字节。1024长度的被破解过已经不建议使用了，至少使用2048或以上长度的密钥比较安全。PKCS1Padding 8.1 Encryption-block formatting填充规则如下：
// M为明文
// BT 代表block type块类型，有0x00，0x01，0x02, 如是是私钥则BT=00x0或01x0。如果是公钥操作，BT=0x02。
// PS为填充的字节，BT=0x00则PS=0x00，BT=0x01则PS=0xFF，BT=0x02则PS=非0伪随机数
EM = 0x00 || BT || PS || 0x00 || M
// 假设密钥长度是2048，也就是256个字节，BT=0x02，M = 100个字节，则PS = 256 - 100 - 3 字节，填充的结构如下：
em = 0x00 + 0x02 + (256 - 100 - 3)字节的随机数 + 0x00 + m
go 在crypto/rsa中的公钥填充加密代码示例
// https://pkg.go.dev/crypto/rsa#EncryptPKCS1v15
func EncryptPKCS1v15(rand io.Reader, pub *PublicKey, msg []byte) ([]byte, error) {
randutil.MaybeReadByte(rand)
if err := checkPub(pub); err != nil {
return nil, err
}
k := pub.Size()
if len(msg) > k-11 {
return nil, ErrMessageTooLong
}
// EM = 0x00 || 0x02 || PS || 0x00 || M
em := make([]byte, k)
em[1] = 2
ps, mm := em[2:len(em)-len(msg)-1], em[len(em)-len(msg):]
err := nonZeroRandomBytes(ps, rand)
if err != nil {
return nil, err
}
em[len(em)-len(msg)-1] = 0
copy(mm, msg)
m := new(big.Int).SetBytes(em)
c := encrypt(new(big.Int), pub, m)
return c.FillBytes(em), nil
}
func encrypt(c *big.Int, pub *PublicKey, m *big.Int) *big.Int {
e := big.NewInt(int64(pub.E))
// 这里就是加密的过程了，就是上面我们说的公式pow(m,e)%n，不写第三个参数，可以单独调用Mod取模算出最终加密结果
c.Exp(m, e, pub.N)
return c
}
func (x *Int) FillBytes(buf []byte) []byte {
// Clear whole buffer. (This gets optimized into a memclr.)
for i := range buf {
buf[i] = 0
}
x.abs.bytes(buf)
return buf
}
签名
签名就是用私钥加密，而验签是用公钥解密。签名的目的是为了证明发出消息的人以及消息是否完整，拥有私有签名的数据，则只有持有公钥的人才可以解开
签名分为以下几步：
- 对数据进行哈希运算得到一个短的哈希值，因为rsa加密有长度限制。
h= hash(m) - 对哈希值和摘要算法标识符OID进行asn.1编码
DigestInfo ::= SEQUENCE { digestAlgorithm DigestAlgorithmIdentifier, // 消息摘要算法 digest Digest // 就是哈希运算的结果 h } - der编码后对数据进行填充然后利用私钥进行加密，和上面加密的填充过程一样，区别是这次是用私钥，填充的块类型BT和PS有些区别
EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T // 以上面的例子为参考，2048长度的密钥，密文的长度最多256个字节，假设len(m)=100,m为der编码后的数据 em = 0x00 + 0x01 + (256 - 100 - 3)字节的0xff + 0x00 + m - 私钥加密
go 在crypto/rsa中的签名，验签代码示例
// 签名
func SignPKCS1v15(rand io.Reader, priv *PrivateKey, hash crypto.Hash, hashed []byte) ([]byte, error) {
hashLen, prefix, err := pkcs1v15HashInfo(hash, len(hashed))
if err != nil {
return nil, err
}
tLen := len(prefix) + hashLen
k := priv.Size()
if k < tLen+11 {
return nil, ErrMessageTooLong
}
// EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T
em := make([]byte, k)
em[1] = 1
for i := 2; i < k-tLen-1; i++ {
em[i] = 0xff
}
copy(em[k-tLen:k-hashLen], prefix)
copy(em[k-hashLen:k], hashed)
m := new(big.Int).SetBytes(em)
c, err := decryptAndCheck(rand, priv, m)
if err != nil {
return nil, err
}
return c.FillBytes(em), nil
}
// 验签
// VerifyPKCS1v15 verifies an RSA PKCS #1 v1.5 signature.
// hashed is the result of hashing the input message using the given hash
// function and sig is the signature. A valid signature is indicated by
// returning a nil error. If hash is zero then hashed is used directly. This
// isn't advisable except for interoperability.
func VerifyPKCS1v15(pub *PublicKey, hash crypto.Hash, hashed []byte, sig []byte) error {
hashLen, prefix, err := pkcs1v15HashInfo(hash, len(hashed))
if err != nil {
return err
}
tLen := len(prefix) + hashLen
k := pub.Size()
if k < tLen+11 {
return ErrVerification
}
// RFC 8017 Section 8.2.2: If the length of the signature S is not k
// octets (where k is the length in octets of the RSA modulus n), output
// "invalid signature" and stop.
if k != len(sig) {
return ErrVerification
}
c := new(big.Int).SetBytes(sig)
m := encrypt(new(big.Int), pub, c)
em := m.FillBytes(make([]byte, k))
// EM = 0x00 || 0x01 || PS || 0x00 || T
ok := subtle.ConstantTimeByteEq(em[0], 0)
ok &= subtle.ConstantTimeByteEq(em[1], 1)
ok &= subtle.ConstantTimeCompare(em[k-hashLen:k], hashed)
ok &= subtle.ConstantTimeCompare(em[k-tLen:k-hashLen], prefix)
ok &= subtle.ConstantTimeByteEq(em[k-tLen-1], 0)
for i := 2; i < k-tLen-1; i++ {
ok &= subtle.ConstantTimeByteEq(em[i], 0xff)
}
if ok != 1 {
return ErrVerification
}
return nil
}
func pkcs1v15HashInfo(hash crypto.Hash, inLen int) (hashLen int, prefix []byte, err error) {
// Special case: crypto.Hash(0) is used to indicate that the data is
// signed directly.
if hash == 0 {
return inLen, nil, nil
}
hashLen = hash.Size()
if inLen != hashLen {
return 0, nil, errors.New("crypto/rsa: input must be hashed message")
}
prefix, ok := hashPrefixes[hash]
if !ok {
return 0, nil, errors.New("crypto/rsa: unsupported hash function")
}
return
}
// For performance, we don't use the generic ASN1 encoder. Rather, we
// precompute a prefix of the digest value that makes a valid ASN1 DER string
// with the correct contents.
var hashPrefixes = map[crypto.Hash][]byte{
crypto.MD5: {0x30, 0x20, 0x30, 0x0c, 0x06, 0x08, 0x2a, 0x86, 0x48, 0x86, 0xf7, 0x0d, 0x02, 0x05, 0x05, 0x00, 0x04, 0x10},
crypto.SHA1: {0x30, 0x21, 0x30, 0x09, 0x06, 0x05, 0x2b, 0x0e, 0x03, 0x02, 0x1a, 0x05, 0x00, 0x04, 0x14},
crypto.SHA224: {0x30, 0x2d, 0x30, 0x0d, 0x06, 0x09, 0x60, 0x86, 0x48, 0x01, 0x65, 0x03, 0x04, 0x02, 0x04, 0x05, 0x00, 0x04, 0x1c},
crypto.SHA256: {0x30, 0x31, 0x30, 0x0d, 0x06, 0x09, 0x60, 0x86, 0x48, 0x01, 0x65, 0x03, 0x04, 0x02, 0x01, 0x05, 0x00, 0x04, 0x20},
crypto.SHA384: {0x30, 0x41, 0x30, 0x0d, 0x06, 0x09, 0x60, 0x86, 0x48, 0x01, 0x65, 0x03, 0x04, 0x02, 0x02, 0x05, 0x00, 0x04, 0x30},
crypto.SHA512: {0x30, 0x51, 0x30, 0x0d, 0x06, 0x09, 0x60, 0x86, 0x48, 0x01, 0x65, 0x03, 0x04, 0x02, 0x03, 0x05, 0x00, 0x04, 0x40},
crypto.MD5SHA1: {}, // A special TLS case which doesn't use an ASN1 prefix.
crypto.RIPEMD160: {0x30, 0x20, 0x30, 0x08, 0x06, 0x06, 0x28, 0xcf, 0x06, 0x03, 0x00, 0x31, 0x04, 0x14},
}
go在hashPrefixes里提前计算好了没个哈希算法标识符的der编码后的值，注释里说是为了提升性能。我以sha256为例，实现如下，发现除了首尾4个字节，中间部分一致:
package main
import (
"crypto/x509/pkix"
"encoding/asn1"
"encoding/hex"
"fmt"
)
func main() {
// hash256算法标识oid
oidSHA256 := asn1.ObjectIdentifier{2, 16, 840, 1, 101, 3, 4, 2, 1}
mgf1Params := pkix.AlgorithmIdentifier{
Algorithm: oidSHA256,
Parameters: asn1.NullRawValue,
}
d, err := asn1.Marshal(mgf1Params)
if err != nil {
fmt.Println(err)
}
oid := hex.EncodeToString(d)
fmt.Println(oid)
// 输出如下：
// 30 0d 06 09 60 86 48 01 65 03 04 02 01 05 00
// {0x30, 0x31, 0x30, 0x31, 0x30, 0x0d, 0x06, 0x09, 0x60, 0x86, 0x48, 0x01, 0x65, 0x03, 0x04, 0x02, 0x01, 0x05, 0x00, 0x04, 0x20}
}
可以看到输出的和上面hashPrefixes里sha256的值除了首尾4个字节不同，首部2个字节分别是0x30，0x31，尾部2个字节分别是 0x04, 0x20，至于这4个分别代表什么暂时不清楚，🤷♂️。
经查阅文档发现是我构造的签名数据结构问题，然后我们加上签名的数据m，按照文档定义数据结构(参考RFC 2313 10.1.2)，发现得到的der编码前半部分刚好与hashPrefixes里sha256的值是一样的，后半部分刚好是哈希值编码后的值，如果对编码后的数据进行填充，然后私钥加密，其实就是实现了一次签名的完整过程。
/* ASN1 DER structures
DigestInfo ::= SEQUENCE {
digestAlgorithm AlgorithmIdentifier,
digest OCTET STRING
}
*/
// 算法标识符
type AlgorithmIdentifier struct {
Algorithm asn1.ObjectIdentifier
Parameters asn1.RawValue `asn1:"optional"`
}
// 签名的数据结构
type DigestInfo struct {
DigestAlgorithm AlgorithmIdentifier
Digest []byte
}
sha := sha256.New()
m := []byte{50}
sha.Write(m)
h := sha.Sum(nil)
var digestInfo = DigestInfo{
DigestAlgorithm: AlgorithmIdentifier{
Algorithm: oidSHA256,
Parameters: asn1.RawValue{
Tag: asn1.TagNull,
},
},
Digest: h,
}
d, err := asn1.Marshal(digestInfo)
if err != nil {
fmt.Println(err)
return
}
oid := hex.EncodeToString(d)
fmt.Println(oid)
// 输出
// 3031300d060960864801650304020105000420 d4735e3a265e16eee03f59718b9b5d03019c07d8b6c51f90da3a666eec13ab35
但是上面代码如果我们去掉生成哈希值的部分，然后 Digest 字段的值定义为空或者不填写则生成的值和hashPrefixes[sha256]是不一样，这种区别刚好区分在首部2个字节，那么问题来了这2个字节分别代表什么意思呢？这里牵扯到ans.1的der编码规则，不是很懂，后边这块的知识需要再补补，简单来说0x30指的是类型，代表着一个sequence结构，0x31指的是后边数据的长度。
asn.1的der编码规则是遵循了type-length-value 规则，由几个部分组成
| Identifier octets Type | Length octets | Contents octets | End-of-Contents octets |
|---|---|---|---|
| Type | Length | Value | (only if indefinite form) |
Type用高2位表示Tag class，高位第3位表示是否是复合数据类型P/C，后边则是 TagNumber
0x30就指的是Type，0x30转换成二进制 0011 0000，可以看到前面2个位是0。可以看到 00是tag class，代表asn.1的原生数据类型，1是 P/C C指的是复合数据类型，由于签名是 SEQUENCE 结构体所以这里是复合数据类型，所以是1，后边的 1 0000 转换成10进制是16，而16所在的tagNumber刚好代表 SEQUENCE，参考x.690 BER encoding Identifier octets
0x31指的是数据长度，长度又分定长和不定长等，说起来就比较多了，详细的另写一篇记录。
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