474. 一和零

【Description】
在计算机界中，我们总是追求用有限的资源获取最大的收益。

现在，假设你分别支配着 m 个 0 和 n 个 1。另外，还有一个仅包含 0 和 1 字符串的数组。

你的任务是使用给定的 m 个 0 和 n 个 1 ，找到能拼出存在于数组中的字符串的最大数量。每个 0 和 1 至多被使用一次。

注意:

给定 0 和 1 的数量都不会超过 100。
给定字符串数组的长度不会超过 600。
示例 1:

输入: Array = {"10", "0001", "111001", "1", "0"}, m = 5, n = 3
输出: 4

解释: 总共 4 个字符串可以通过 5 个 0 和 3 个 1 拼出，即 "10","0001","1","0" 。
示例 2:

输入: Array = {"10", "0", "1"}, m = 1, n = 1
输出: 2

解释: 你可以拼出 "10"，但之后就没有剩余数字了。更好的选择是拼出 "0" 和 "1" 。

【Idea】
动规的思路：

1. 确定dp状态；
2. 确定转移公式
   建立一个三维数组dp[i][j][k]，表示在i 处，array[:i]数组内使用j个0和k个1构建array中字符串的最大数量。
   对于任意i∈[0, length(array)]，有拼当前字符串和不拼两种选择:
   不拼可以是不想拼/ 不能拼，不能拼的条件=j-cnt_0<0 or k-cnt_1<0，dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k] ;
   拼的话就是 dp[i][j][k] =dp[i-1][j-cnt_0][k-cnt_1]+1， 和不想拼的dp[i-1][j][k] 取较大值。
   最后return dp[-1][-1][-1],over.

【Solution】

class Solution:
    def findMaxForm(self, strs: List[str], m: int, n: int) -> int:
        length = len(strs)
        dp = [ [ [0 for i in range(n+1)] for j in range(m+1)] for k in range(length+1)]
        
        for i in range(1, length+1):
            cnt_1 = strs[i - 1].count("1")
            cnt_0 = strs[i - 1].count("0")
            for j in range(m+1):
                for k in range(n+1):
                    if j-cnt_0 >=0 and k-cnt_1>=0 and i-1>=0:   # 可拼
                        dp[i][j][k] = max(dp[i-1][j][k], dp[i-1][j-cnt_0][k-cnt_1]+1)
                    else: # 不可拼
                        dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]
            # print(dp)
        return dp[-1][m][n]            

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