逻辑关系——寻找事物之间的因果规律

系列文章总览：

7.1相关性与相关系数分析

7.2事物之间的逻辑关系与科学规律

7.3果因关系与因果关系，看不见的事物发展逻辑

7.4事物发展规律的复杂性与科学抽象

7.5因果关系与回归分析

7.6逻辑回归

7.7关联与共生——现象与规律的探寻

数据分析的核心目的是掌握事物的发展规律。只有掌握了事物的发展规律，我们才能更好地掌控事物，让事物按照我们预期的方向去发展。我们从数据中掌握了事物发展的规律，就可以按照这个规律来创造未来，从而让事物按照我们预期的方向发生和发展。

我们最希望知道事物发生和发展的逻辑关系。例如Y=f（X），如果我们知道了X值，则必然知道Y值，从而可以构筑X条件得到希望的Y值。例如，如果知道投入的广告费用和销售额之间的关系，就可以根据需要达成的销售额，制定相应的广告费用预算，即：

Y销售额=f（X广告费用）。

奥美广告创始人沃纳梅克说过：“我知道我的广告费浪费了一半，却不知道是哪一半浪费了。”如果我们有了这个公式，就能够知道需要投入多少广告费，而不用担心浪费的问题。因为浪费有可能是数学模型中必不可少的一部分。

其中，Y与X就构筑了一个逻辑关系，这个逻辑关系有可能是线性关系、指数关系，也有可能是更加复杂的其他关系。事物之间的关系具有复杂性以及随机性，我们得到的逻辑关系往往都是有存在条件的。物理学定理中的基础逻辑关系也仅仅在理论状态下存在。

7.1 相关性与相关系数分析

事物之间的相关性能够帮助我们找到因果关系，以及判断因果关系的强弱，但是事物之间的相关性并非说明其有因果关系。我们通常需要用科学论证或者常识去判断两个事物之间是否存在因果关系。

寻求事物之间的因果关系是我们掌控事物发展的手段。如果我们知道了A能够产生B，为了得到B，就要创造A，因为A更加容易被创造，而B的产生则是我们预期的结果。

我们可以通过计算相关系数的方式来衡量两个事物之间逻辑关系的强弱。逻辑关系强，事物之间的相关性就大；逻辑关系弱，事物之间的相关性就小。

下面举一个例子。某公司是计时工资制，公司按照订单进行生产，因为每个月的订单量不同，所以要根据订单量来调整人数，以确保可以有效地控制人员成本，但鉴于劳动合同法的要求，公司不能随便开除员工，所以必须通过招聘临时工的方式来灵活地控制人员数量，即某些技能熟练性要求不高的岗位采用临时工，技能熟练性要求高的岗位采用合同工，这样当订单量小的时候可以减少临时工人数，从而有效降低人员成本。那么这个策略能否取得较好的效果呢？我们可以通过相关系数来评价人数控制的力度，如下表所示。

下面首先对数据进行描述分析，并分别计算2010年和2011年的产值与工人数之间的相关系数，于是得到如下图所示的数值。

从数据统计结果来看，2011年的产值与工人数的相关性是0.80，远大于0.60的高相关性；而在2010年时，该相关性是0.51，属于中等相关性（0.3～0.6），那么可以认为2011年整体的人数控制方案效果比2010年得到显著的提高。

这种提高是因为生产的稳定性吗？可以对产值进行描述统计分析。从得到的结果看，2011年的标准差和方差都大于2010年，这在一定意义上说明，2011年产值的波动变化程度高于2010年。所以我们可以得出结论，尽管2011年生产订单的波动性增大了，但采用雇用更多临时工的方案让公司在人数控制上更加符合生产的波动，取得了较好的效果。

在前面介绍过，两个变量之间的关系可以用散点图的方式来表示，我们把上例中的数据用散点图来表示，可以做出如下图所示的图形。

我们为每个图形都添加一个相关性曲线，曲线的斜率越接近45°角的中分线（注意：45°角的评判要求两个坐标轴都是以0为起点，而上图中的两个坐标都不是以0为起点的），人数控制力度越好，否则人数控制力度越差。

从上图中我们可以看到，2011年的相关性更高一些，趋势线的斜率也更高，定性判断结论与相关系数的分析是一致的。

7.2 事物之间的逻辑关系与科学规律

事物之间存在着逻辑关系。例如因为有重力，水往低处流；因为有电力，灯泡会发光；因为有驱动力，汽车会行驶。这些都是因果关系，而这些因果关系是“显而易见”的，或者是常识，或者是科学。在自然科学中，我们对自然界的认知能力已经发展了几万年，我们掌握了一些自然科学的规律，包括数学、物理学、化学、天文学等，但事物到社会学中就变得相对复杂了。

自然科学中的因果关系都是可以重复试验的，都能够在控制条件下让事情的预期结果重复发生。但由于社会学、经济学中事物要素的复杂性，以及我们认知的局限性，我们很难让相同的事情像做科学试验那样重复发生。

社会是在不断发展的，没有一个社会条件能够重构，因为人们的认知会发生变化，心理也会发生变化。还是以广告为例子，投入10万元的广告费得到50万元的销售额提升，这个事件是无法重复试验验证的，即使你到达一个新的市场，做同样的事情，也不一定能得到同样的结果，因为新的市场条件是不同的。

随着时代的发展，事物之间的关系也可能会发生变化。例如，在互联网还没有普及时，广告的主要模式是电视、广播、报纸、杂志。当移动互联网普及后，广告的主要模式逐渐从电视、广播、纸媒转向移动互联网媒体，包括各大社交媒体，广告费用和营销效果的相关程度越来越弱，电视和广播媒体的广告价格也越来越低。

消费者的购买路径为：广告→消费者接触信息→消费者喜欢内容→消费者发生购买行为→销售额提升。由此可见，从广告到让消费者购买之间还有很长的距离，要想提升广告的效果，就要从广告接触消费者的有效性、广告对消费者购买产生的影响程度进行分析。

研究这个信息传导模式可以启发我们不断地调整资源配置方案，让广告费用更好地配置在不同的资源、不同的媒体、不同的市场区域以及不同的时间节点上。

全文摘自《企业经营数据分析-思路、方法、应用与工具》赵兴峰著

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