前言：

据传中本聪早期挖矿总共获取BTC数量大概为110万个，这个说法最初来自于名叫Sergio的博主，并且他有一篇文章做了详细说明，有兴趣可以查看The Well Deserved Fortune of Satoshi Nakamoto, Bitcoin creator, Visionary and Genius。到底是不是，这里篇幅有限就不讨论了。 另外我们知道只要有了比特币私钥就能获取对于地址的比特币，是否我们可以找到这些比特币？ 也许中本聪就像《玩家一号》里的那位绿洲的首富，把他的财富永远地留给了后人去探索。

概率

一直说比特币私钥无法破解，到底有多科学，虽然一直说加密算法多严谨，我一直没有个较为直观的感受，所以还是做了下计算和对比：

比特币私钥是256位0或1的数字组成，其生成的地址为160位，则：

2^256 ≈ 1.158 * 10^77   //私钥总数

2^160  ≈ 1.462 * 10^48  //地址总数 

例如要破解目前拥有比特币最多（185,884个）的地址：3D2oetdNuZUqQHPJmcMDDHYoqkyNVsFk9r

由于我们无法从地址倒推私钥，那么只能靠暴力穷举法破解，那么例举一次私钥刚好能得到这个地址概率为：

（因为私钥总是能得到一个地址，一个地址平均有2^96个私钥）

1/2^160=6.842 * 10^-49 // 穷举一次获得正解的概率

也许你说，拥有比特币的地址很很多，也许不能击中这个最多的可能碰到其他有比特币的地址，我们看看btc.com 的 统计表 ，计算如下：

BTC余额，地址数量，概率

>0.001，13500000，9.23707*10^-42

>0.01，6000000，4.10537*10^-42

>0.1，2300000，1.57372*10^-42

>1，610000，4.17379*10^-43 //大于1btc余额的地址约61万个，一次能获取的概率

上面似乎没有太大直观感受，下面计算下双色球的概率（33选6加16选1）

1/((33*32*31*30*29*28)/(6*5*4*3*2*1)*16)=5.643*10^-8 //福彩双色球一等奖的获奖概率

也就是说我们一次穷举获得大于0.001比特币的概率比中双色球的数差34个数量级，不是倍数是数量级

9.23707*10^-42/5.643*10^-8=1.63691*10^-34  // 福彩的34个数量级。。。

也许还不够直观感受，再看个例子：地球质量约6*10^24kg，假设有一粒沙子重约1*10^-6kg（1毫克），

假设地球上全部是这样均匀的沙子，那么在地球上找到这颗沙子的概率为：

1*10^-6/6*10^24 ≈ 1.67 *10^-31  

感受下：寻找一粒沙子，在地球任意的角落（里里外外），而破解比特币的概率比这个还要小十几个数量级。

时间

有人觉得这是一次，电脑可以很快完成一次，并且一直运行，说不定就找到了。

假设一秒钟我们能运行9.5*10^11次，以此值计算概率。

（这个估算数据来源于Motherboard的报道，Large Bitcoin Collider暴力破解组织用了大约一年的时间，遍历了3000万亿(3*10^16)个私钥。原文链接：The Large Bitcoin Collider Is Generating Trillions of Keys and Breaking Into Wallets 以及该组织公布找到的有余额地址的私钥：Pool Trophies。）

365*24*60*60*9.5*10^11 ≈ 3 *10^19 //一年运行次数

3 *10^19*1.57372 *10^ -42 ≈ 4.7* 10^-23 // 一年找到1个余额>0.1BTC 的概率

1/4.7* 10^-23≈ 2*10^22年//  找到1个余额>0.1BTC 所需时间

同上计算找到余额18万btc的地址私钥的时间为：4.88*10^29 年

这样的数量级，即便有10亿个这样的组织，我们几辈子也无法完成。

结语：

以上不管是概率还是穷举时间都是天文数字， 也许未来哪一天的高科技能破解，那时候比特币也会与时俱进吧，所以比特币安全性确实是有科学依据的。

但是——

当前的确有些私钥被“破解”出来了，包括上面提到的LBC组织也“破解”了几个，我认为有些人当时设置生成私钥的时候没有那么谨慎吧。还有所谓的“脑钱包”，通过一些常见词组解码生成的也易于被破解，例如有的用“hello world”生成： hashlib.sha256(bytes('Hello World', 'utf-8')).digest() ，hex：a591a6d40bf420404a011733cfb7b190d62c65bf0bcda32b57b277d9ad9f146e，对应地址：1LGWpj3pqbzYWvTLEcBKP6CS5PQkxBgjXj。 这里面就曾有过几次交易信息。

所以也许像《玩家一号》一样，虽然没有任何线索，有人真的能幸运地碰到呢？额。。。。也许吧。

目前观测到的宇宙质量也就为10^80kg，所以有说私钥是宇宙的大小