分组交换的报文交付时间

图1
首先对在公式推导中需要的一些变量进行说明：假设我们有 的报文需要进行发送，采用分组交换的方式进行发送，假设分组的长度（大小）为 .假设链路带宽（数据传输速率）为 .假设从发送方到接收方的跳步数为 , 路由器 数为 .那么我们可以得到分组交付时间 的计算公式如下：

下面给出上面 公式 的推导过程：

• 由于采用分组交换的方式，因此从发送开始计时，经过时间,源端系统的发送的第一个分组经过一个跳步达到第一个路由器；
• 经过第二个此时源端系统发送了两个分组，同时第二个第二个路由器也收到了第一个路由器转发的分组；
• 重复上面的过程，经过时间，目的端系统收到了第一个分组;
• 此后每经过一个时间目的端系统就收到一个分组，总的分组数量为,同时由于已经接收到了一个分组，因此还需要接收个分组.
  由此我们得到总的交付时间的计算公式
  
  显然我们知道跳步数和路由器数之间存在这样的关系,将其带入 公式 因此我们最后得到的公式为
  

示例

下面我们通过以2009年全国计算机考研中的一道试题来加深对上面推导过程的理解：

在下图所示的采用“存储-转发”方式的分组交换网络中，所有链路的数据传输速率为, 分组大小为 ,其中分组的头部大小为. 若主机H1向主机H2发送一个大小为 的文件，则在不考虑分组拆装时间和传播延迟的情况下，从H1发送开始到H2接收完为止，需要的时间至少是多少？

图2
【分析&求解】：由于题目中需要计算的是一个最小 时间，因此我们需要选择图中上面的一条链路进行计算.我们还需要计算的数据需要拆分为多少个分组.由于每个分组大小为，我们假设有个分组，因此可以列出下面方程：

解上面方程我们知道有个分组，由于在发送数据的过程中头部数据也需要进行发送，因此我们按 公式 列出下面的算式计算得到时间：

因此，从H1发送开始到H2接收完为止，需要的时间至少是80.16ms.