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回溯+dfs总结

回溯+dfs总结

作者: lhsjohn | 来源:发表于2019-05-31 21:11 被阅读0次
    1.leetcode46.全排列
    给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列。
    输入: [1,2,3]
    输出:
    [
      [1,2,3],
      [1,3,2],
      [2,1,3],
      [2,3,1],
      [3,1,2],
      [3,2,1]
    ]
    
    class Solution {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
        boolean[] visited;
    
        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            visited = new boolean[nums.length];
            dfs(nums,0);
            return ans;
        }
    
        public void dfs(int[]nums,int u){
            if(u==nums.length){
                List<Integer> temp = new ArrayList<Integer>(path);
                ans.add(temp);
            }
    
            for(int i = 0;i<nums.length;i++){
                if(!visited[i]){
                    visited[i] = true;
                    path.add(nums[i]);
                    dfs(nums,u+1);
                    visited[i] = false;
                    path.remove(path.size()-1);
                }
            }
        }
    }
    
    
    2. leetcode 47 全排列II
    给定一个可包含重复数字的序列,返回所有不重复的全排列。
    输入: [1,1,2]
    输出:
    [
      [1,1,2],
      [1,2,1],
      [2,1,1]
    ]
    
    
    题解1:
    class Solution {
    
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        int[] path;
        public List<List<Integer>> permuteUnique(int[] nums) {
            if(nums.length==0) return ans;
            path = new int[nums.length];
            Arrays.sort(nums);
            dfs(nums,0,0,0);
            return ans;
        }
    
        //u是当前数,start代表下一个枚举位置 state的二进制数表示第i位是否被占用
        public void dfs(int[]nums,int u,int start,int state){
            if(u==nums.length){
                List<Integer>temp = new ArrayList<>();
                for(int x:path){
                    temp.add(x);
                }
                ans.add(temp);
                return;
            }
    
            if(u==0||nums[u]!=nums[u-1]) start = 0;
            for(int i =start;i<nums.length;i++){
                //判断当前位置有没有被使用过
                if((state>>i&1)==0){
                    path[i] = nums[u];
                    dfs(nums,u+1,i+1,state+(1<<i));
    
                }
            }
    
    
    
        }
    }
    
    
    3. leetcode78 子集
    给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
    
    说明:解集不能包含重复的子集。
    
    示例:
    输入: nums = [1,2,3]
    输出:
    [
     [3],
     [1],
     [2],
     [1,2,3],
     [1,3],
     [2,3],
     [1,2],
     []
    ]
    
    class Solution {
        //用回溯法
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
            for(int i=0;i<=nums.length;i++){
                dfs(nums,i,0);
            }
            return ans;
        }
    
        public void dfs(int[]nums,int n,int s){
            if(path.size()==n){
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(path);
                ans.add(temp);
                return;
            }
    
            for(int i = s; i<nums.length;i++){
                path.add(nums[i]);
                dfs(nums,n,i+1);
                path.remove(path.size()-1);
            }
    
        }
    
    }
    
    
    leetcode 90 子集II
    
    给定一个可能包含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
    
    说明:解集不能包含重复的子集。
    
    示例:
    
    输入: [1,2,2]
    输出:
    [
      [2],
      [1],
      [1,2,2],
      [2,2],
      [1,2],
      []
    ]
    
    
    class Solution {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        public List<List<Integer>> subsetsWithDup(int[] nums) {
            if(nums.length==0) return ans;
            Arrays.sort(nums);
            List<Integer> t = new ArrayList<>();
            //先加入一个空集合
            ans.add(t);
            for(int i=1;i<=nums.length;i++){
                dfs(nums,i,0);
            }
            return ans;
        }
    
        public void dfs(int[]nums,int n,int s){
            if(path.size()==n){
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(path);
                ans.add(temp);
                return;
            }
    
    
            for(int i = s;i<nums.length;i++){
                if(i!=s&&nums[i] == nums[i-1]) continue;
                 path.add(nums[i]);
                 dfs(nums,n,i+1);
                 path.remove(path.size()-1);
    
            }
    
    
        }
    
    }
    
    
    
    leetcode 39 组数总和 I
    给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
    
    candidates 中的数字可以无限制重复被选取。
    
    说明:
    
    所有数字(包括 target)都是正整数。
    解集不能包含重复的组合。 
    示例 1:
    
    输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
    所求解集为:
    [
      [7],
      [2,2,3]
    ]
    示例 2:
    
    输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
    所求解集为:
    [
      [2,2,2,2],
      [2,3,3],
      [3,5]
    ]
    
    
    class Solution {
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
            if(candidates.length==0) return ans;
            Arrays.sort(candidates);
            dfs(candidates,target,0);
            return ans;
        }
    
        public void dfs(int[]nums,int target,int s){
            if(target==0){
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(path);
                ans.add(temp);
                return;
            }
    
            for(int i = s;i<nums.length;i++){
                if(nums[i]>target) break;
                path.add(nums[i]);
                dfs(nums,target-nums[i],i);
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
    
    
    }
    
    leetcode 40 组数总和II
    给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
    
    candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
    
    说明:
    
    所有数字(包括目标数)都是正整数。
    解集不能包含重复的组合。 
    示例 1:
    
    输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
    所求解集为:
    [
      [1, 7],
      [1, 2, 5],
      [2, 6],
      [1, 1, 6]
    ]
    示例 2:
    
    输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
    所求解集为:
    [
      [1,2,2],
      [5]
    ]
    
    
    class Solution {
        
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        
        public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
            if(candidates.length==0) return ans;
            Arrays.sort(candidates);
            dfs(candidates,target,0);
            return ans;
        }
        
        public void dfs(int[]nums,int target,int s){
              
            if(target==0){
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(path);
                ans.add(temp);
                return;
            }
            
            for(int i = s;i<nums.length;i++){
                if (i > s && nums[i] == nums[i - 1]) continue;
                if(nums[i] > target) break;
                path.add(nums[i]);
                dfs(nums,target-nums[i],i+1);
                path.remove(path.size()-1);
            }
        }
        
    }
    
    
    leetcode 216 组数总和III
    找出所有相加之和为 n 的 k 个数的组合。组合中只允许含有 1 - 9 的正整数,并且每种组合中不存在重复的数字。
    
    说明:
    
    所有数字都是正整数。
    解集不能包含重复的组合。 
    示例 1:
    
    输入: k = 3, n = 7
    输出: [[1,2,4]]
    示例 2:
    
    输入: k = 3, n = 9
    输出: [[1,2,6], [1,3,5], [2,3,4]]
    
    
    
    class Solution {
        
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        
        public List<List<Integer>> combinationSum3(int k, int n) {
            int[]nums = new int[10];
            for(int i = 1;i<=9;i++){
                nums[i] = i;
            }
            
            dfs(nums,n,k,1);
            return ans;
        }
        
        public void dfs(int[]nums,int target,int len,int s){
            if(path.size()>len) return;
            
            if(target==0 && path.size()==len){
                List<Integer> temp = new ArrayList<>(path);
                ans.add(temp);
                return;
            }
            
            for(int i = s;i<nums.length;i++){
                if(nums[i]>target) break;
                path.add(nums[i]);
                dfs(nums,target-nums[i],len,i+1);
                path.remove(path.size()-1);
            }
            
            
        }
        
        
    }
    
    

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