在实际生活中，有许多直言三段论中都含有未陈述的前提。假设有人说：
“你应该让小孩子自己吃鱼。它会卡住孩子的喉咙的。”
说话者的论证建立在一个未陈述的前提之上，即“你不应该把那些会卡住喉咙的东西让孩子自己吃。”
完整的论证应该是：
所有的鱼都是会卡住孩子喉咙的东西。
[会卡住孩子喉咙的东西不是你该让孩子自己吃的东西。]
因此，鱼不是你该给孩子自己吃的东西。
方括号里就是未陈述的前提。
若给定的论证像直言三段论，而它只有一个前提时，通常第二个前提就是被假设的，但却没有表达出来。通常情况下，不表达这个前提是因为表达者认为这是显而易见的，表达了反而显得累赘。
用字母分别表示论证中所提到的范畴，是一种简化表达实际生活中的三段论的方法。上文中的三段论可以简化成如下表达：
C=鱼 D=卡住孩子喉咙的东西 S=不该让孩子自己吃的东西
所有的C都是D
[没有D是S]
所以，没有C是S
用文恩图检验三段论的有限性虽然直观，但是更便捷的方法是通过三条规则来检验。
先介绍两个概念，第一个概念是肯定和否定的直言判断，很容易理解。第二个概念是周延。直言判断的词项要么是周延的要么是不周延的，这决定于该判断是否陈述了某词项类的每个成员。
A：所有的S都是P。
E：没有S是P。
I：有的S是P。
O：有的S不是P。
A判断的主项是周延的（谓项是不周延的，因为没有陈述谓项的每个成员。感觉这里的P像代表了整体的意思），O判断的谓项是周延的，E判断主项和谓项都是周延的，I判断主项和谓项都不周延。
检验三段论是否有效的三条规则是：一个三段论是有效的，当且仅当它满足下述所有三个条件。
1、前提中的否定判断数量必须和结论中否定判断数量一样（结论由一个判断构成，这就意味着一个有效的三段论不会有两个否定的前提）。个人理解的是大前提和小前提中只有一个是否定的。
2、中项在前提中至少周延一次。简化表达中中项D周延了一次
3、任何在结论中周延的词项必须在前提中也是周延的。
网友评论