章节二：概率分析和随机算法

自然事件中很多会牵涉到随机算法，鉴于本人的概率分析功底有限，这里主要介绍一些结论性的知识，具体的概率推演及时过程大家可自行《算法导论》第五章（反正我是暂米有兴致深究）。

5.1 雇佣问题

问题描述：

结论：假设应聘者以随机的次序出现，该问题总的雇佣费用为O(ChlnN),其中Ch为雇用的费用，N为面试总人数。

5.2 生日悖论

问题描述：一个房间里的人数达到多少，才能使有两个人的生日相同（在同一天）的机会达到50%？

结论：E(X)=k(k-1)/(2*n);其中k为人数，n为天数，比如对于n=365,k=28，则具有相同生日的人对子数的期望是：28*27/（2*365）~~1.0365；即房间中至少有28个人，可期望至少有一对人生日相同。

5.3 盒子投球/赠券收集者问题

结论：一个人如果想要集齐b种不同赠券中的每一种，大约要blnb张随机得到的赠券才能成功。

5.4 掷硬币序列

结论：设想抛一枚均匀硬币n次，则你期望看到连续正面的最长序列的长度为：O(lgn)。