POJ3666(Making the Grade)

链接：https://vjudge.net/problem/POJ-3666
思路：（本题其实可以只用求递增，数据出的有失误）一直在思考怎么表示状态，猜到了最后结果肯定都是原来的几个数，所以我们可以考虑离散化，考虑到后一位是否要变取决于前一位的最大值，那么我们用dp[i][j]表示枚举到第i个数，且最后一位为第j大的数，转移的话dp[i][j] = min(dp[i-1][1,2,3,....j-1]) +abs(a[i]-c[j])，其实不需要枚举k，用一个变量在递推的时候维护最小值就可以了，好好思考一下离散化+dp的操作。
代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 2010;
ll a[maxn];
ll c[maxn];
int n;
ll dp[maxn][maxn];

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&a[i]),c[i] = a[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        sort(c+1,c+n+1);
        int len  = unique(c+1,c+n+1)-c-1;
        for(int i=1;i<=n;i++){
    //递推时维护最小值        
    long long minv = dp[i-1][1];
            for(int j=1;j<=len;j++){
                minv = min(minv,dp[i-1][j]);
                dp[i][j] = minv+abs(a[i]-c[j]);
            }
        }
        ll res = 1e18;
        for(int i=1;i<=len;i++)res = min(res,dp[n][i]);
        printf("%lld\n",res);
    }
    return 0;
}