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数学物理中的特殊符号

数学物理中的特殊符号

作者: 林清猫耳 | 来源:发表于2018-07-01 21:57 被阅读115次

    Α α:阿尔法 Alpha
    Β β:贝塔 Beta
    Γ γ:伽玛 Gamma
    Δ δ:德尔塔 Delte
    Ε ε:意普森 Epsilon
    Ζ ζ :捷塔 Zeta
    Ε η:依塔 Eta
    Θ θ:西塔 Theta
    Ι ι:艾欧塔 Iota
    Κ κ:喀帕 Kappa
    ∧ λ:拉姆达 Lambda
    Μ μ:缪 Mu
    Ν ν:拗 Nu
    Ξ ξ:克西 Xi
    Ο ο:欧麦克轮 Omicron
    ∏ π:派 Pi
    Ρ ρ:柔 Rho
    ∑ σ:西格玛 Sigma
    Τ τ:套 Tau
    Υ υ:宇普西龙 Upsilon
    Φ φ:fai Phi
    Χ χ:器 Chi
    Ψ ψ:普赛 Psi
    Ω ω:欧米伽 Omega
    符号大全:
    (1)数量符号:如 :i,2+ i,a,x,自然对数底e,圆周率 ∏。

    (2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号( ),对数(log,lg,ln),比(∶),微分(d),积分(∫)等。

    (3)关系符号:如“=”是等号,“≈”或“ ”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是正比例符号,“∈”是属于符号等。

    (4)结合符号:如圆括号“()”方括号“[]”,花括号“{}”括线“—”

    (5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”

    (6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),X的函数(f(x)),极限(lim),因为(∵),所以(∴),总和(∑),连乘(∏),从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数(C ),幂(aM),阶乘(!)等。

    符号 意义
    ∞ 无穷大
    PI 圆周率
    |x| 函数的绝对值
    ∪ 集合并
    ∩ 集合交
    ≥ 大于等于
    ≤ 小于等于
    ≡ 恒等于或同余
    ln(x) 以e为底的对数
    lg(x) 以10为底的对数
    floor(x) 上取整函数
    ceil(x) 下取整函数
    x mod y 求余数
    小数部分 x - floor(x)
    ∫f(x)δx 不定积分
    ∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分

    P为真等于1否则等于0
    ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
    如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
    ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
    lim f(x) (x->?) 求极限
    f(z) f关于z的m阶导函数
    C(n:m) 组合数,n中取m
    P(n:m) 排列数
    m|n m整除n
    m⊥n m与n互质
    a ∈ A a属于集合A

    A 集合A中的元素个数

    初中物理公式:
    物理量(单位) 公式 备注 公式的变形
    速度V(m/S) v= S:路程/t:时间

    重力G (N) G=mg m:质量 g:9.8N/kg或者10N/kg
    密度ρ (kg/m3) ρ=m/V m:质量 V:体积
    合力F合 (N) 方向相同:F合=F1+F2
    方向相反:F合=F1—F2 方向相反时,F1>F2
    浮力F浮
    (N) F浮=G物—G视 G视:物体在液体的重力

    浮力F浮
    (N) F浮=G物 此公式只适用
    物体漂浮或悬浮
    浮力F浮
    (N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排:排开液体的重力
    m排:排开液体的质量
    ρ液:液体的密度
    V排:排开液体的体积
    (即浸入液体中的体积)
    杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1:动力 L1:动力臂
    F2:阻力 L2:阻力臂
    定滑轮 F=G物
    S=h F:绳子自由端受到的拉力
    G物:物体的重力
    S:绳子自由端移动的距离
    h:物体升高的距离
    动滑轮 F= (G物+G轮)
    S=2 h G物:物体的重力
    G轮:动滑轮的重力
    滑轮组 F= (G物+G轮)
    S=n h n:通过动滑轮绳子的段数
    机械功W
    (J) W=Fs F:力
    s:在力的方向上移动的距离
    有用功W有
    总功W总 W有=G物h
    W总=Fs 适用滑轮组竖直放置时
    机械效率 η= ×100%

    功率P
    (w) P=
    W:功
    t:时间
    压强p
    (Pa) P=
    F:压力
    S:受力面积
    液体压强p
    (Pa) P=ρgh ρ:液体的密度
    h:深度(从液面到所求点
    的竖直距离)
    热量Q
    (J) Q=cm△t c:物质的比热容 m:质量
    △t:温度的变化值
    燃料燃烧放出
    的热量Q(J) Q=mq m:质量
    q:热值
    常用的物理公式与重要知识点
    一.物理公式

    单位) 公式 备注 公式的变形

    串联电路
    电流I(A) I=I1=I2=…… 电流处处相等
    串联电路
    电压U(V) U=U1+U2+…… 串联电路起
    分压作用
    串联电路
    电阻R(Ω) R=R1+R2+……
    并联电路
    电流I(A) I=I1+I2+…… 干路电流等于各
    支路电流之和(分流)
    并联电路
    电压U(V) U=U1=U2=……
    并联电路
    电阻R(Ω) = + +……

    欧姆定律 I=
    电路中的电流与电压
    成正比,与电阻成反比
    电流定义式 I=
    Q:电荷量(库仑)
    t:时间(S)
    电功W
    (J) W=UIt=Pt U:电压 I:电流
    t:时间 P:电功率
    电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I:电流
    R:电阻
    电磁波波速与波
    长、频率的关系 C=λν C:

    物理量 单位 公式
    名称 符号 名称 符号
    质量 m 千克 kg m=pv
    温度 t 摄氏度 °C
    速度 v 米/秒 m/s v=s/t
    密度 p 千克/米3 kg/m3 p=m/v
    力(重力) F 牛顿(牛) N G=mg
    压强 P 帕斯卡(帕) Pa P=F/S
    功 W 焦耳(焦) J W=Fs
    功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t
    电流 I 安培(安) A I=U/R
    电压 U 伏特(伏) V U=IR
    电阻 R 欧姆(欧) R=U/I
    电功 W 焦耳(焦) J W=UIt
    电功率 P 瓦特(瓦) w P=W/t=UI
    热量 Q 焦耳(焦) J Q=cm(t-t°)
    比热 c 焦/(千克°C) J/(kg°C)
    真空中光速 3×108米/秒
    g 9.8牛顿/千克
    15°C空气中声速 340米/秒

    初中物理公式汇编
    【力 学 部 分】
    1、速度:V=S/t
    2、重力:G=mg
    3、密度:ρ=m/V
    4、压强:p=F/S
    5、液体压强:p=ρgh
    6、浮力:
    (1)、F浮=F’-F (压力差)
    (2)、F浮=G-F (视重力)
    (3)、F浮=G (漂浮、悬浮)
    (4)、阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排
    7、杠杆平衡条件:F1 L1=F2 L2
    8、理想斜面:F/G=h/L
    9、理想滑轮:F=G/n
    10、实际滑轮:F=(G+G动)/ n (竖直方向)
    11、功:W=FS=Gh (把物体举高)
    12、功率:P=W/t=FV
    13、功的原理:W手=W机
    14、实际机械:W总=W有+W额外
    15、机械效率: η=W有/W总
    16、滑轮组效率:
    (1)、η=G/ nF(竖直方向)
    (2)、η=G/(G+G动) (竖直方向不计摩擦)
    (3)、η=f / nF (水平方向)
    【热 学 部 分】
    1、吸热:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt
    2、放热:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
    3、热值:q=Q/m
    4、炉子和热机的效率: η=Q有效利用/Q燃料
    5、热平衡方程:Q放=Q吸
    6、热力学温度:T=t+273K
    【电 学 部 分】
    1、电流强度:I=Q电量/t
    2、电阻:R=ρL/S
    3、欧姆定律:I=U/R
    4、焦耳定律
    (1)、Q=I2Rt普适公式)
    (2)、Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R (纯电阻公式)
    5、串联电路:
    (1)、I=I1=I2
    (2)、U=U1+U2
    (3)、R=R1+R2
    (4)、U1/U2=R1/R2 (分压公式)
    (5)、P1/P2=R1/R2
    6、并联电路:
    (1)、I=I1+I2
    (2)、U=U1=U2
    (3)、1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]
    (4)、I1/I2=R2/R1(分流公式)
    (5)、P1/P2=R2/R1
    7定值电阻:
    (1)、I1/I2=U1/U2
    (2)、P1/P2=I12/I22
    (3)、P1/P2=U12/U22
    8电功:
    (1)、W=UIt=Pt=UQ (普适公式)
    (2)、W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)
    9电功率:
    (1)、P=W/t=UI (普适公式)
    (2)、P=I2R=U2/R (纯电阻公式)
    【常 用 物 理 量】
    1、光速:C=3×108m/s (真空中)
    2、声速:V=340m/s (15℃)
    3、人耳区分回声:≥0.1s
    4、重力加速度:g=9.8N/kg≈10N/kg
    5、标准大气压值:
    760毫米水银柱高=1.01×105Pa
    6、水的密度:ρ=1.0×103kg/m3
    7、水的凝固点:0℃
    8、水的沸点:100℃
    9、水的比热容:
    C=4.2×103J/(kg?℃)
    10、元电荷:e=1.6×10-19C
    11、一节干电池电压:1.5V
    12、一节铅蓄电池电压:2V
    13、对于人体的安全电压:≤36V(不高于36V)
    14、动力电路的电压:380V
    15、家庭电路电压:220V
    16、单位换算
    (1)、1m/s=3.6km/h
    (2)、1g/cm3 =103kg/m3
    (3)、1kw?h=3.6×106J
    初中物理公式汇编
    【力 学 部 分】
    1、速度:V=S/t
    2、重力:G=mg
    3、密度:ρ=m/V
    4、压强:p=F/S
    5、液体压强:p=ρgh
    6、浮力:
    (1)、F浮=F’-F (压力差)
    (2)、F浮=G-F (视重力)
    (3)、F浮=G (漂浮、悬浮)
    (4)、阿基米德原理:F浮=G排=ρ液gV排
    7、杠杆平衡条件:F1 L1=F2 L2
    8、理想斜面:F/G=h/L
    9、理想滑轮:F=G/n
    10、实际滑轮:F=(G+G动)/ n (竖直方向)
    11、功:W=FS=Gh (把物体举高)
    12、功率:P=W/t=FV
    13、功的原理:W手=W机
    14、实际机械:W总=W有+W额外
    15、机械效率: η=W有/W总
    16、滑轮组效率:
    (1)、η=G/ nF(竖直方向)
    (2)、η=G/(G+G动) (竖直方向不计摩擦)
    (3)、η=f / nF (水平方向)
    【热 学 部 分】
    1、吸热:Q吸=Cm(t-t0)=CmΔt
    2、放热:Q放=Cm(t0-t)=CmΔt
    3、热值:q=Q/m
    4、炉子和热机的效率: η=Q有效利用/Q燃料
    5、热平衡方程:Q放=Q吸
    6、热力学温度:T=t+273K
    【电 学 部 分】
    1、电流强度:I=Q电量/t
    2、电阻:R=ρL/S
    3、欧姆定律:I=U/R
    4、焦耳定律
    (1)、Q=I2Rt普适公式)
    (2)、Q=UIt=Pt=UQ电量=U2t/R (纯电阻公式)
    5、串联电路:
    (1)、I=I1=I2
    (2)、U=U1+U2
    (3)、R=R1+R2
    (4)、U1/U2=R1/R2 (分压公式)
    (5)、P1/P2=R1/R2
    6、并联电路:
    (1)、I=I1+I2
    (2)、U=U1=U2
    (3)、1/R=1/R1+1/R2 [ R=R1R2/(R1+R2)]
    (4)、I1/I2=R2/R1(分流公式)
    (5)、P1/P2=R2/R1
    7定值电阻:
    (1)、I1/I2=U1/U2
    (2)、P1/P2=I12/I22
    (3)、P1/P2=U12/U22
    8电功:
    (1)、W=UIt=Pt=UQ (普适公式)
    (2)、W=I2Rt=U2t/R (纯电阻公式)
    9电功率:
    (1)、P=W/t=UI (普适公式)
    (2)、P=I2R=U2/R (纯电阻公式)
    【常 用 物 理 量】
    1、光速:C=3×108m/s (真空中)
    2、声速:V=340m/s (15℃)
    3、人耳区分回声:≥0.1s
    4、重力加速度:g=9.8N/kg≈10N/kg
    5、标准大气压值:
    760毫米水银柱高=1.01×105Pa
    6、水的密度:ρ=1.0×103kg/m3
    7、水的凝固点:0℃
    8、水的沸点:100℃
    9、水的比热容:
    C=4.2×103J/(kg?℃)
    10、元电荷:e=1.6×10-19C
    11、一节干电池电压:1.5V
    12、一节铅蓄电池电压:2V
    13、对于人体的安全电压:≤36V(不高于36V)
    14、动力电路的电压:380V
    15、家庭电路电压:220V
    16、单位换算
    (1)、1m/s=3.6km/h
    (2)、1g/cm3 =103k
    数学符号大全:
    (1)数量符号:如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
    (2)运算符号:如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫)等。
    (3)关系符号:如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“‖”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“C”或“C下面加一横”是“包含”符号等。
    (4)结合符号:如小括号“()”中括号“〔〕”,大括号“{}”横线“—”
    (5)性质符号:如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“‖”
    (6)省略符号:如三角形(△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),∵因为,(一个脚站着的,站不住)∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n),阶乘(!)等。
    (7)其他符号:α,β,γ 等多个符号
    数学符号的来历:
      例如加号曾经有好几种,现在通用“+”号。
      “+”号是由拉丁文“et”(“和”的意思)演变而来的。十六世纪,意大利科学家塔塔里亚用意大利文“plu”(加的意思)的第一个字母表示加,草为“μ”最后都变成了“+”号。
      “-”号是从拉丁文“minus”(“减”的意思)演变来的,简写m,再省略掉字母,就成了“-”了。
      也有人说,卖酒的商人用“-”表示酒桶里的酒卖了多少。以后,当把新酒灌入大桶的时候,就在“-”上加一竖,意思是把原线条勾销,这样就成了个“+”号。
      到了十五世纪,德国数学家魏德美正式确定:“+”用作加号,“-”用作减号。
      乘号曾经用过十几种,现在通用两种。一个是“×”,最早是英国数学家奥屈特1631年提出的;一个是“·”,最早是英国数学家赫锐奥特首创的。德国数学家莱布尼茨认为:“×”号象拉丁字母“X”,加以反对,而赞成用“·”号。他自己还提出用“п”表示相乘。可是这个符号现在应用到集合论中去了。
      到了十八世纪,美国数学家欧德莱确定,把“×”作为乘号。他认为“×”是“+”斜起来写,是另一种表示增加的符号。
      “÷”最初作为减号,在欧洲大陆长期流行。直到1631年英国数学家奥屈特用“:”表示除或比,另外有人用“-”(除线)表示除。后来瑞士数学家拉哈在他所著的《代数学》里,才根据群众创造,正式将“÷”作为除号。
      平方根号曾经用拉丁文“Radix”(根)的首尾两个字母合并起来表示,十七世纪初叶,法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中,第一次用“√”表示根号。“√”是由拉丁字线“r”变,“——”是括线。
      十六世纪法国数学家维叶特用“=”表示两个量的差别。可是英国牛津大学数学、修辞任意号学教授列考尔德觉得:用两条平行而又相等的直线来表示两数相等是最合适不过的了,于是等于符号“=”就从1540年开始使用起来。
      1591年,法国数学家韦达在菱形中大量使用这个符号,才逐渐为人们接受。十七世纪德国莱布尼茨广泛使用了“=”号,他还在几何学中用“~”表示相似,用“≌”表示全等。
      大于号“>”和小于号“<”,是1631年英国著名代数学家赫锐奥特创用。至于“≯”、“≮”、“≠”这三个符号的出现,是很晚很晚的事了。大括号“{}”和中括号“[]”是代数创始人之一魏治德创造的。
      任意号来源于英语中的any一词,因为小写和大写均容易造成混淆,故将其单词首字母大写后倒置,如图所示。

    数学符号的种数量符号

    如:i,2+i,a,x,自然对数底e,圆周率π。
    运算符号

    如加号(+),减号(-),乘号(×或·),除号(÷或/),两个集合的并集(∪),交集(∩),根号(√),对数(log,lg,ln),比(:),微分(dx),积分(∫),曲线积分(∮)等。
    关系符号

    如“=”是等号,“≈”是近似符号,“≠”是不等号,“>”是大于符号,“<”是小于符号,“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”),“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”),。“→ ”表示变量变化的趋势,“∽”是相似符号,“≌”是全等号,“∥”是平行符号,“⊥”是垂直符号,“∝”是成正比符号,(没有成反比符号,但可以用成正比符号配倒数当作成反比)“∈”是属于符号,“?”是“包含”符号等。
    结合符号

    如小括号“()”中括号“[]”,大括号“{}”横线“—”
    性质符号

    如正号“+”,负号“-”,绝对值符号“| |”正负号“±”
    省略符号

    如三角形(△),直角三角形(Rt△),正弦(sin),余弦(cos),x的函数(f(x)),极限(lim),角(∠),
      ∵因为,(一个脚站着的,站不住)
      ∴所以,(两个脚站着的,能站住) 总和(∑),连乘(∏),从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数(C(r)(n) ),幂(A,Ac,Aq,x^n),阶乘(!)等。

    (7)其他符号:α,β,γ 等多个符号
      表示“存在”,
      表示“对于任意给定的”
    数学符号的意义:
      符号(Symbol) 意义(Meaning)
      = 等于 is equal to
      ≠ 不等于 is not equal to
      < 小于 is less than
      > 大于 is greater than
      || 平行 is parallel to
      ≥ 大于等于 is greater than or equal to
      ≤ 小于等于 is less than or equal to
      ≡ 恒等于或同余
      π 圆周率
      |x| 绝对值 absolute value of X
      ∽ 相似 is similar to
      ≌ 全等 is equal to(especially for triangle ) >> 远远大于号
      << 远远小于号
      ∪ 并集
      ∩ 交集
      ? 包含于
      ⊙ 圆
      φ 直径
      β 贝塔
      ∞ 无穷大
      ln(x) 以e为底的对数
      lg(x) 以10为底的对数
      floor(x) 上取整函数
      ceil(x) 下取整函数
      x mod y 求余数
      x - floor(x) 小数部分
      ∫f(x)dx 不定积分
      ∫[a:b]f(x)dx a到b的定积分
    数学符号的应用:
      P为真等于1否则等于0
      ∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况
      如:∑[n is prime][n < 10]f(n)
      ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2
      lim f(x) (x->?) 求极限
      f(z) f关于z的m阶导函数
      C(n:m) 组合数,n中取m
      P(n:m) 排列数
      m|n m整除n
      m⊥n m与n互质
      a ∈ A a属于集合A
      #A 集合A中的元素个数

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          本文标题:数学物理中的特殊符号

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