数据结构-栈（Stack）

一、什么是栈？

1、后进者先出，先进者后出，这就是典型的“栈”结构。
2、从栈的操作特性来看，是一种“操作受限”的线性表，只允许在端插入和删除数据。
3、特定的数据结构是对特定场景的抽象，而且，数组或链表暴露了太多的操作接口，操作上的确灵活自由，但使用时就比较不可控，自然也就更容易出错。

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二、如何实现一个“栈”？

1、栈既可以用数组来实现，也可以用链表来实现。用数组实现的栈，叫作顺序栈，用链表实现的栈，叫作链式栈。
2、不管基于数组还是链表，入栈、出栈的时间复杂度都为 O(1)。
不管是顺序栈还是链式栈，存储数据只需要一个大小为 n 的数组就够了。
在入栈和出栈过程中，只需要一两个临时变量存储空间，所以空间复杂度是 O(1)。
入栈、出栈只涉及栈顶个别数据的操作，所以时间复杂度都是 O(1)。

// 基于数组实现的顺序栈
public class ArrayStack {
  private String[] items;  // 数组
  private int count;       // 栈中元素个数
  private int n;           // 栈的大小

  // 初始化数组，申请一个大小为 n 的数组空间
  public ArrayStack(int n) {
    this.items = new String[n];
    this.n = n;
    this.count = 0;
  }

  // 入栈操作
  public boolean push(String item) {
    // 数组空间不够了，直接返回 false，入栈失败。
    if (count == n) return false;
    // 将 item 放到下标为 count 的位置，并且 count 加一
    items[count] = item;
    ++count;
    return true;
  }
  
  // 出栈操作
  public String pop() {
    // 栈为空，则直接返回 null
    if (count == 0) return null;
    // 返回下标为 count-1 的数组元素，并且栈中元素个数 count 减一
    String tmp = items[count-1];
    --count;
    return tmp;
  }
}

三、支持动态扩容的顺序栈

1、如果要实现一个支持动态扩容的栈，我们只需要底层依赖一个支持动态扩容的数组就可以了。当栈满了之后，我们就申请一个更大的数组，将原来的数据搬移到新数组中。
2、出栈的时间复杂度是 O(1)。
入栈操作，最好情况时间复杂度是 O(1)，最坏情况时间复杂度是 O(n)。均摊时间复杂度为O(1)。

四、栈在函数调用中的应用

1、经典应用场景：函数调用栈。
2、操作系统给每个线程分配了一块独立的内存空间，这块内存被组织成“栈”这种结构, 用来存储函数调用时的临时变量。每进入一个函数，就会将临时变量作为一个栈帧入栈，当被调用函数执行完成，返回之后，将这个函数对应的栈帧出栈。

五、栈在表达式求值中的应用

1、常见的应用场景，编译器如何利用栈来实现表达式求值。比如：34+13*9+44-12/3。
2、编译器就是通过两个栈来实现的。其中一个保存操作数的栈，另一个是保存运算符的栈。
从左向右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压入操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。
如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取 2 个操作数，然后进行计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较。