opencv cv2.findHomography 单应性矩阵理解

单应性矩阵H获得

单应性矩阵是一个3*3的矩阵，可以从cv2.findHomography获得
例如：
H, status = cv2.findHomography(ptsA, ptsB, cv2.RANSAC, 5)
ptsA, ptsB对应两幅图获得的sift或者surf特征点，这里不细讲
参考：https://www.cnblogs.com/lzq116/p/11836657.html

单应性矩阵分析

cv2.findHomography得到的H是图一到图二的单应性矩阵
如果需要图二到图一的单应性矩阵，则求逆：np.linalg.inv(H)

image.png

上图仅作参考，得到得的H和上面图中得不太一样
（原因：opencv坐标原点是左上角，上图坐标原点是左下角）
以下图为例介绍

image.png
下面介绍一下opencv坐标系下应该是这样的
image.png
然后H矩阵的所有变换操作都是基于上图opencv坐标
image.png

其中theta顺时针为正
上面的H矩阵可以看成先旋转再平移

坐标单应性变换计算

计算不用人工算，仿着下面写就行

h = np.array([[1.0, 0.0, 0.0],
              [0.0, 1.0, 0.0],
              [0.0, 0.0, 1.0]])
coordinate = np.array([[[0, 0]],[[100,100]]).astype('float64')
new_coordinate = cv2.perspectiveTransform(coordinate, h).astype(np.int)
print(new_coordinate)

注意：每个坐标外面两层中括号，不然会报错。
上面是图一到图二的坐标变换
如果需要图二到图一的单应性矩阵，则求逆：np.linalg.inv(h)