量子场论的引出

从非相对性量子力学进入到相对论性量子力学，自然的就引入了量子场论。从阶段而已，这或许是第二等的理论，第一等就是各种量子引力学说。

学习往往就是水到渠成的过程，在去年这个时间，我应该在看量子力学，虽然朗道第三卷差不多看过一遍，但是，非常多的地方看不懂，于是去看群表示的内容，结果发现代数水平不够，于是又去看代数，就这样曲曲折折，从最初的目的移动到了不知什么地方。现在，代数水平应该是足够了，同调代数算得上是比较高等的代数了，前些天再去看群表示，发现很自然，或者说比较平凡。将有限群的不可约表示问题转化为群代数所成模的分解性问题，这就把群表示对应到了模论。然后是对积分方程的学习，积分方程一直让人搞不懂是什么东西，通过阅读几本书后，发现对于线性积分方程，就是一个算子方程构成的不动点问题，通过傅里叶分析的方法，可以获得很好的解答。由此引入了算子的谱，本征值，本征函数。这些东西本身就是求解薛定谔方程的重要手段，通过广义傅里叶级数，引入正交函数组和对应的本征值。量子力学的计算性内容大多就是围绕着这种薛定谔方程的本征值问题展开的，就像电动力学围绕着麦克斯韦方程组的本征值问题展开。物理问题，被转化为各种物理方程，对这些方程的求解就是数学物理方法的主要内容，而物理意义通过对方程的解进行分析而得到诠释。

所以，以前看起来像天书的场论，也就可以看进去了，甚至感觉非常具有物理直观，各种复杂的积分式是基本概念的组合，对密度的积分获得值，对始末过程的积分获得物理量。场论的重要特征就是粒子的产生和湮灭算符，通常而言，粒子被视为客观存在的，观察与否他都在那，可是场论的观点完全不一样，没有客观存在的粒子，有的只是粒子的海洋，这种粒子的海洋却被称为真空，当人们观察到一个粒子时，他是从海洋中产生的，观察不到时，就又回归了海洋。这种观点实在是过于惊人，真空不空，甚至极为拥挤，只是不具备可观察效应，所以认为是空的，这就像白色背景板一般，人们可以注意到的是板子上的黑点，而不是无数的白点。

于是物理系统就是从真空海洋中产生的几个如黑点一般的粒子构成的，他们不断的涌现和消失，涌现时，产生粒子的同时，背景场也被激发，产生可观察效应，消失时，背景场也会发生变化。具体到各种实际的物理问题上时，问题就变成了对这些效应的量化，作用前，作用后粒子的种类，动量，能量。这就有些无聊了，不过，倒也可以作为一种娱乐，基本规律确定之后，通过人为选择，获得一些有趣的实现。

不过，目前只看到前几十页，还是不能妄下推断。就作为初步认识吧。