序,
恩格斯
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。
数学的本质是什么?
数学家康托尔说:
数学的本质在于它的自由。
小学数学是打好基础的关键时期,数学是一门逻辑性很强的学科,囗算能力是小学数学最基本的能力,学习的好不好 ,影响到笔算的正确率和速度,学好数学的关键,就在于要过好口算关,速算关,口算的练习可以提高数字记忆力,记忆力提高了,心算的能力也提高了。
记着小时候学习数学的时候,老师强调要学好数学,到放假的时候,要做数学万道题,现在想起来这不无道理。
小学数学应用题
整数
自然数都是整数,整数不都是自然数。
加法,数合并成一个数的运算叫加法。
加法的种类分两种
已知一部分的数和另一部分的数,求总数。
已知小数和相差数,求大数。
加数
加数是数学术语之一,加法算式中相加的两个数称为加数。
a+b=c中,a,b均可称为加数。
已知加速a,a+x=b
则未知加数x=b一a
和,
数字之间相加的结果叫和数。
减法,
已知两个数,求这两数的减数差运算,叫减法。
被减数一减数=差
减数=被减数一差
被减数=减数+差
减法的种类三种
已知总数和其中的一部分数,求另一部分数。
已知大数和相差数,求小数。
已知小数和相差数,求大数。
被减数,减法是加法的逆运算,其中的和叫被减数。
差,已知的加数,叫减数求出的另一个数叫差。
乘法,求N个相同加数的和简便运算叫做乘法。
乘法的种类两种
已知每份数和分数求总数。
求一个数的几倍是多少?
因数与倍数
找一个数的倍数方法。
因数,
2的倍数特征
个位1,2
3的倍数特征
个位1,3
4的倍数特征
个位是1,2,4
…
在乘法中每个数都叫做n的因数。
积,
在乘法中,N个因数的结果叫积。
除法,
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。
除法的种类有四种。
已知总数和分数,求每份数。
已知总数和每份数,求分数。
求一个数是另一个数的几倍?
已知一个数的几倍是多少?求这个数。(用除法来计算)
商,已知一个因数叫做除数,求出来的另一个因素叫商。
第一级运算?
在初等数学中,当一级运算加减和二级运算乘除,同时出现在一个式子当中时 ,它们的运算顺序是先乘除后加减。
如果有括号时,就先算括号内,后算括号外,同一级运算顺序,从左到右这样的运算叫四则运算题。
第二级运算?
在初等代数中,乘法和除法的运算,在同一级运算出现的式子中,先进行乘除运算,再进行加减运算。
运算的优先级比一级运算高一级,所以叫二级运算。
三级运算?
初等代数中乘方和开方,以及和它相关的指数和对数运算。
三级运算优先,先乘方和开方,然后是先乘除后加减。先算小括号,中括号,大括号。
没有括号一般来说从高到低运算。
运算的原则;从高到低,从左到右,括号从小到大。
乘法口诀
大九九乘法口诀
小学数学典型应用题
1,归总问题的解法
解题的时候,需要常常找出总数量,根据其他条件,算出所求的问题,叫归总问题 。
如,几个小时,几天的总工作量,走路的总路程等等。
数量关系
一份数量x份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每分数量
[解题思路和方法]
先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。
例题:…。
2,归一问题的解法
在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量,这类应用题叫做归一问题。
[数量关系]
总量÷份数=1份数量
一份数量x所占份数=所求份数
[解题思路和方法]先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。
例题…
3,和差问题的解法
已知两个数量的和与差,求两个数量各是多少?这类应用题叫和差问题。
[口诀]
和加上差,越加越大
除以2,便是大的。
[数量关系]
大数=(和+差)÷2
小数=(和-差)÷2
[解题思路和方法]
简单的题目可以直接套用公式,复杂的题目可以通过变通后再用公式。
例题…
4,和倍问题
已知大小两个数的和它倍数的关系,求大小,几个数的和与倍数。
[数量关系]
和倍问题的公式
和÷(倍数+1)=小数
小数x倍数=大数
5,差倍问题
[数量关系]
几个数的差与倍数。
差÷(倍数一1)=小数
小数x倍数=大数
小数+差=大数
等量关系 小数x倍数一小数=差
6,倍比问题
7,相遇问题也叫路程问题
数学上的相遇问题,广义上说就是行程问题,小学和初中,行程相遇问题,学习的是匀速直线运动,到了高中是学习匀变速直线运动,运动形式发生的变化 ,运动会变得更复杂。
行程问题,包含初中讲到的方程和一次函数,高中物理的直线运动,数学上与解三角形结合的应用题,都会涉及到行程问题。
甲的速度,甲的时间,产生甲的路程。
乙的时间,产生乙的路程。
无论是怎么变化,始终清醒明白,甲乙是各走各的互不影响。
你要做的就是单独去求甲的路程,单独计算乙的路程。
形成问题主要思考清楚三件事;
甲乙的速度,时间,路程,分别是什么?
合适的时间起点。
甲乙路程如何叠加弥补了开始的距离。
[数量关系]
路程=速度x时间
速度=路程÷时间
时间=路程÷速度
总路程=速度和x相遇时间
相遇时间=总路程÷速度和
AB两地的路程=(甲速度十乙速度)÷相遇时间
甲的速度=相遇路程÷相遇时间
甲的路程=相遇路程一乙走的路程
速度和=相遇路程÷相遇时间
8,追及问题
[数量关系]
追及距离=速度差x追及时间
追击时间=追及距离÷速度差
速度差=追击距离÷追击时间
距离差=速度差+及时间
追及时间=距离差÷速度差
速度差=距离差÷追及时间
速度差=快速-慢速
9,植树问题
10,年龄问题
11,行船问题
12,列车问题
13,时钟问题
14,盈亏问题
15,工程问题
16,正反比例问题
17,按比例分配问题
18,百分数问题
19,牛吃草问题
20,鸡兔同笼问题
[囗诀]
假设全是鸡,假设全是兔
多了几只脚,少了几只足
除以脚的差,便是鸡免数。
21,方阵问题
22,商品利润问题
23,存款利率问题,税率
[数量关系]
年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数x100%
利息=本金x存款年(月)数x年(月)利率
本息和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)数
超额累进税额=第一级利率x存款金额x第一级税率+第二级金额x第二级税率+第三级金额x第三级税率
24,溶液浓度问题
1)加水稀释
[囗诀]
加水先求糖,糖完求糖水
糖水减糖水,便是加糖量。
2)加糖浓化
[囗诀]
加糖相求水,水完求糖水
糖水减糖水,求出便解题。
25,构图步数问题
26,幻方问题
27,抽屉原则问题
28,公约公倍问题
29,最值问题
最大最小,最多最少,最长最短问题称为最值问题。
普遍在应用类问题中,涉及类目广泛,数学物理中常见的类型题目。
求最大值问题,求最小值问题。
30,列方程问题
小学列方程问题牵涉到,一般要先熟悉四则运算各部分的关系:
一个加数+另一个加数=和
一个加数=和一另一个加数
被减数一减数=差
减数=被减数一差
一个因数x另一个因数=积
一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商
被除数=商x除数
除数=被除数÷商
被除数÷除数=商…余数
被除数=商x除数+余数。
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