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小学数学学习《一》

小学数学学习《一》

作者: 走路先生_c0ff | 来源:发表于2020-02-21 10:10 被阅读0次

    序,

    恩格斯

    数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。

    数学的本质是什么?

    数学家康托尔说:

    数学的本质在于它的自由。

    小学数学是打好基础的关键时期,数学是一门逻辑性很强的学科,囗算能力是小学数学最基本的能力,学习的好不好 ,影响到笔算的正确率和速度,学好数学的关键,就在于要过好口算关,速算关,口算的练习可以提高数字记忆力,记忆力提高了,心算的能力也提高了。

    记着小时候学习数学的时候,老师强调要学好数学,到放假的时候,要做数学万道题,现在想起来这不无道理。

    小学数学应用题

    整数

    自然数都是整数,整数不都是自然数。

    加法,数合并成一个数的运算叫加法。

    加法的种类分两种

    已知一部分的数和另一部分的数,求总数。

    已知小数和相差数,求大数。

    加数

    加数是数学术语之一,加法算式中相加的两个数称为加数。

    a+b=c中,a,b均可称为加数。

    已知加速a,a+x=b

    则未知加数x=b一a

    和,

    数字之间相加的结果叫和数。

    减法,

    已知两个数,求这两数的减数差运算,叫减法。

    被减数一减数=差

    减数=被减数一差

    被减数=减数+差

    减法的种类三种

    已知总数和其中的一部分数,求另一部分数。

    已知大数和相差数,求小数。

    已知小数和相差数,求大数。

    被减数,减法是加法的逆运算,其中的和叫被减数。

    差,已知的加数,叫减数求出的另一个数叫差。

    乘法,求N个相同加数的和简便运算叫做乘法。

    乘法的种类两种

    已知每份数和分数求总数。

    求一个数的几倍是多少?

    因数与倍数

    找一个数的倍数方法。

    因数,

    2的倍数特征

    个位1,2

    3的倍数特征

    个位1,3

    4的倍数特征

    个位是1,2,4

    在乘法中每个数都叫做n的因数。

    积,

    在乘法中,N个因数的结果叫积。

    除法,

    已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫除法。

    除法的种类有四种。

    已知总数和分数,求每份数。

    已知总数和每份数,求分数。

    求一个数是另一个数的几倍?

    已知一个数的几倍是多少?求这个数。(用除法来计算)

    商,已知一个因数叫做除数,求出来的另一个因素叫商。

    第一级运算?

    在初等数学中,当一级运算加减和二级运算乘除,同时出现在一个式子当中时 ,它们的运算顺序是先乘除后加减。

    如果有括号时,就先算括号内,后算括号外,同一级运算顺序,从左到右这样的运算叫四则运算题。

    第二级运算?

    在初等代数中,乘法和除法的运算,在同一级运算出现的式子中,先进行乘除运算,再进行加减运算。

    运算的优先级比一级运算高一级,所以叫二级运算。

    三级运算?

    初等代数中乘方和开方,以及和它相关的指数和对数运算。

    三级运算优先,先乘方和开方,然后是先乘除后加减。先算小括号,中括号,大括号。

    没有括号一般来说从高到低运算。

    运算的原则;从高到低,从左到右,括号从小到大。

    乘法口诀

    大九九乘法口诀

    小学数学典型应用题

    1,归总问题的解法

    解题的时候,需要常常找出总数量,根据其他条件,算出所求的问题,叫归总问题 。

    如,几个小时,几天的总工作量,走路的总路程等等。

    数量关系

    一份数量x份数=总量

    总量÷1份数量=份数

    总量÷另一份数=另一每分数量

    [解题思路和方法]

    先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

    例题:…。

    2,归一问题的解法

    在解题时先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求的数量,这类应用题叫做归一问题。

    [数量关系]

    总量÷份数=1份数量

    一份数量x所占份数=所求份数

    [解题思路和方法]先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

    例题…

    3,和差问题的解法

    已知两个数量的和与差,求两个数量各是多少?这类应用题叫和差问题。

    [口诀]

    和加上差,越加越大

    除以2,便是大的。

    [数量关系]

    大数=(和+差)÷2

    小数=(和-差)÷2

    [解题思路和方法]

    简单的题目可以直接套用公式,复杂的题目可以通过变通后再用公式。

    例题…

    4,和倍问题

    已知大小两个数的和它倍数的关系,求大小,几个数的和与倍数。

    [数量关系]

    和倍问题的公式

    和÷(倍数+1)=小数

    小数x倍数=大数

    5,差倍问题

    [数量关系]

    几个数的差与倍数。

    差÷(倍数一1)=小数

    小数x倍数=大数

    小数+差=大数

    等量关系    小数x倍数一小数=差

    6,倍比问题

    7,相遇问题也叫路程问题

    数学上的相遇问题,广义上说就是行程问题,小学和初中,行程相遇问题,学习的是匀速直线运动,到了高中是学习匀变速直线运动,运动形式发生的变化 ,运动会变得更复杂。

    行程问题,包含初中讲到的方程和一次函数,高中物理的直线运动,数学上与解三角形结合的应用题,都会涉及到行程问题。

    甲的速度,甲的时间,产生甲的路程。

    乙的时间,产生乙的路程。

    无论是怎么变化,始终清醒明白,甲乙是各走各的互不影响。

    你要做的就是单独去求甲的路程,单独计算乙的路程。

    形成问题主要思考清楚三件事;

    甲乙的速度,时间,路程,分别是什么?

    合适的时间起点。

    甲乙路程如何叠加弥补了开始的距离。

    [数量关系]

    路程=速度x时间

    速度=路程÷时间

    时间=路程÷速度

    总路程=速度和x相遇时间

    相遇时间=总路程÷速度和

    AB两地的路程=(甲速度十乙速度)÷相遇时间

    甲的速度=相遇路程÷相遇时间

    甲的路程=相遇路程一乙走的路程

    速度和=相遇路程÷相遇时间

    8,追及问题

    [数量关系]

    追及距离=速度差x追及时间

    追击时间=追及距离÷速度差

    速度差=追击距离÷追击时间

    距离差=速度差+及时间

    追及时间=距离差÷速度差

    速度差=距离差÷追及时间

    速度差=快速-慢速

    9,植树问题

    10,年龄问题

    11,行船问题

    12,列车问题

    13,时钟问题

    14,盈亏问题

    15,工程问题

    16,正反比例问题

    17,按比例分配问题

    18,百分数问题

    19,牛吃草问题

    20,鸡兔同笼问题

    [囗诀]

    假设全是鸡,假设全是兔

    多了几只脚,少了几只足

    除以脚的差,便是鸡免数。

    21,方阵问题

    22,商品利润问题

    23,存款利率问题,税率

    [数量关系]

    年(月)利率=利息÷本金÷存款年(月)数x100%

    利息=本金x存款年(月)数x年(月)利率

    本息和=本金+利息=本金x[1+年(月)利率x存款年(月)数

    超额累进税额=第一级利率x存款金额x第一级税率+第二级金额x第二级税率+第三级金额x第三级税率

    24,溶液浓度问题

    1)加水稀释

    [囗诀]

    加水先求糖,糖完求糖水

    糖水减糖水,便是加糖量。

    2)加糖浓化

    [囗诀]

    加糖相求水,水完求糖水

    糖水减糖水,求出便解题。

    25,构图步数问题

    26,幻方问题

    27,抽屉原则问题

    28,公约公倍问题

    29,最值问题

    最大最小,最多最少,最长最短问题称为最值问题。

    普遍在应用类问题中,涉及类目广泛,数学物理中常见的类型题目。

    求最大值问题,求最小值问题。

    30,列方程问题

    小学列方程问题牵涉到,一般要先熟悉四则运算各部分的关系:

    一个加数+另一个加数=和

    一个加数=和一另一个加数

    被减数一减数=差

    减数=被减数一差

    一个因数x另一个因数=积

    一个因数=积÷另一个因数

    被除数÷除数=商

    被除数=商x除数

    除数=被除数÷商

    被除数÷除数=商…余数

    被除数=商x除数+余数。

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