圆周运动By高德富

作者: 帅帅的德芙 | 来源:发表于2019-03-17 19:53 被阅读0次

    圆周运动的“角度量”描述

    可能用到的符号

    \omega\alpha\beta
    对应代码:

    $\omega$、$\alpha$、$\beta$

    知识点

    1. 圆周运动可用标量,不需要用矢量

      • 给定一个圆心,只有顺时针转动和逆时针转动之分
      • 可用正负来标记转动方向
    2. 位置:\theta

      • 约定逆时针转为正,且起点是参考轴正向。请思考,\theta=\pi 代表运动到哪里了?
        \color{red}{坐标轴负向}
      • \theta=-\frac{\pi}{3} , 运动到哪里?
        \color{red}{沿坐标轴顺时针旋转60°}
      • \theta=\frac{4}{3}\pi\theta=-\frac{2}{3}\pi,是不同的位置不?\color{red}{(不是)}
      • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}是什么样的运动?
        \color{red}{初位置在\frac{\pi}{2}}\color{red}{角速度为\frac{\pi}{10}}的匀速圆周运动
    3. 角速度:\omega

      • 即转速,表征转动的快慢。
      • 比较:
        • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
        • \theta(t)=\frac {\pi}{9}t+\frac{\pi}{2}
      • 角速度
        \color{red}{较大的角速度为\frac{\pi}{9}}
    4. 角加速度:\alpha (or \beta)

      • 表征角速度变化的快慢。

      • 比较:

        • \theta(t)=\frac{\pi}{10}t+\frac{\pi}{2}
        • \theta(t)=\frac{\pi}{9}t^2+\frac{\pi}{2}
      • 角加速度
        \color{red}{第一个为0,第二个为\frac{2\pi}{9}}


    例题:

    • 请用以上工具分析圆周运动:\theta(t)=4t^2+4t -\frac{\pi}{3}​
      \color{red}{初始位置为\frac{\pi}{3}​, 角速度为8t+4,角加速度为8的匀变速圆周运动。}

    习题:

    • 请写出一个圆周运动,使得它:初始位置在\frac{\pi}{3},初始角速度10(逆时针),角加速度为2​(顺时针)。

      解答

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