自学Python:π的近似值

使用蒙特卡罗法求π的近似值。

蒙特卡罗方法或称计算机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第二次世界大战时研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一数学家冯·诺依曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的蒙特卡罗来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘的色彩。

蒙特卡罗方法的思路是，在一个单位边长的正方形中，以边长为半径，以一个顶点为圆心，在这个正方形上作四分之一圆。在正方形中随机地投入很多点，使所投入的点落在正方形中每一个位置的机会相等。若点落入四分之一圆内则计数。重复地向正方形中投入足够多的点，用落入四分之一圆内的点数除以总的点数，得到的就是π的四分之一的近似值。

用python程序来实现蒙特卡罗方法。

下面直接上代码：

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from random import random

import math

if __name__ == "__main__":

    dianshu = 10000000  # 落入正方形的总的点数，此数越大，越逼近π的近似值

    luoru = 0.0  # 落入四分之一圆的点数

    for i in range(1, dianshu+1):

        x, y = random(), random()  # 随机生成[0, 1)之间的数

        dist = math.sqrt(x**2+y**2)  # 蒙特卡罗法求解

        if dist <= 1.0:

            luoru = luoru+1

    pai = 4*(luoru/dianshu)  # 计算π的近似值

    print("π的值{}.".format(pai))

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执行结果如下：

π的值3.1424676.

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