了解一下平均和极端斯坦

看了黑天鹅这本书，有两个概念了解一下，平均斯坦和极端斯坦。

一个叫“平均斯坦”，一个叫“极端斯坦”。主宰平均斯坦的是掷骰子类的不确定性，而主宰极端斯坦的是黑天鹅。

像人的身高、体重等，属于平均斯坦，它的不确定性严格服从正态分布。正态分布是一条中间高、两边低的对称曲线，像一口钟，所以又叫钟形曲线。它的特点是，偏离平均值越远，就越不可能出现，不会出现偏离平均值非常远的极端情况。比如，如果一个人比平均身高高出60厘米，差不多是姚明的高度，这种可能性是10亿分之一，也就是全球70亿人中能出现7个。如果一个人比平均身高高出70厘米呢？这种可能性急剧下降到7800亿分之一。高出80厘米的可能性，则为微乎其微的1600万亿分之一。所以说，出现一个身高达到几百米甚至千米的人，这种概率小到完全可以直接等于零。这就决定了，一个人再高，他相对于很多人的总身高来说也是微不足道的。你只要随机测量地球上1000个人的身高，就可以大致了解人类的平均身高，而且样本量越大，观测结果就越稳定，单个样本的变化对整体来说就越不重要。这是平均斯坦的情况。

极端斯坦的情况则完全不同。像人的财富，就属于极端斯坦。你能够通过随机测量地球上1000个人的财富，来大致了解人类的平均财富水平吗？显然不能。极端斯坦的随机性不服从钟形分布，偏离平均值很远的数据出现的概率要比钟形曲线大得多，这意味着，某个单一样本会对整体结果产生颠覆性的影响。很可能前面999个人的财富总值只有几百万美元，而第1000个人正好是比尔·盖茨，这下他一个人的财富就占了这1000人总财富的99.99%。这在平均斯坦是不可想象的事情。

那为什么在平均斯坦完全不可能的事情，在极端斯坦却能够出现呢？以抛硬币来说，在平均斯坦，硬币是没有记忆的，前一次抛硬币的结果对后一次不会产生任何影响。每次正面朝上的可能性都为1/2，连抛100次硬币都正面朝上的可能性是1/2的100次方，这个数字需要在小数点后面加31个零，可以忽略不计。但是，在极端斯坦，硬币似乎神奇地有了记忆力，在开头几次偶然抛出正面的次数越多，它以后抛出正面的可能性就越大，连续抛出100次正面的可能性就大大提高。换句话说，主宰极端斯坦的是马太效应，或者叫赢者通吃法则。