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[leetcode/lintcode 题解] 蛇梯棋

[leetcode/lintcode 题解] 蛇梯棋

作者: SunnyZhao2019 | 来源:发表于2020-06-22 18:41 被阅读0次

在一块 N x N 的棋盘 board 上,从棋盘的左下角开始,每一行交替方向,按从 1N*N 的数字给方格编号。例如,对于一块 6 x 6 大小的棋盘,可以编号如下:

image

玩家从棋盘上的方格 1 (总是在最后一行、第一列)开始出发。

每一次从方格 x 起始的移动都由以下部分组成:

  • 你选择一个目标方块 S,它的编号是 x+1x+2x+3x+4x+5,或者 x+6,只要这个数字 <= N*N
  • 如果 S 有一个蛇或梯子,你就移动到那个蛇或梯子的目的地。否则,你会移动到 S

rc 列上的方格里有 “蛇” 或 “梯子”;如果 board[r][c] != -1,那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]

注意,你每次移动最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。

返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回 -1

  1. 2 <= board.length = board[0].length <= 20
  2. 2<=board.length=board[0].length<=20
  3. board[i][j] 介于 1和 N*N 之间或者等于 -1
  4. 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
  5. 编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。

在线评测地址: lintcode领扣

样例1:

输入:[[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [第 5 行,第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行,第 5 列],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。

样例2

输入:
[[2,2,-1],[2,2,2],[-1,2,2]]
输出: -1

【题解】

BFS即可

class Solution {
    public int snakesAndLadders(int[][] board) {
        int N = board.length;

        Map<Integer, Integer> dist = new HashMap();
        dist.put(1, 0);

        Queue<Integer> queue = new LinkedList();
        queue.add(1);

        while (!queue.isEmpty()) {
            int s = queue.remove();
            if (s == N*N) return dist.get(s);

            for (int s2 = s+1; s2 <= Math.min(s+6, N*N); ++s2) {
                int rc = get(s2, N);
                int r = rc / N, c = rc % N;
                int s2Final = board[r][c] == -1 ? s2 : board[r][c];
                if (!dist.containsKey(s2Final)) {
                    dist.put(s2Final, dist.get(s) + 1);
                    queue.add(s2Final);
                }
            }
        }
        return -1;
    }

    public int get(int s, int N) {
        // Given a square num s, return board coordinates (r, c) as r*N + c
        int quot = (s-1) / N;
        int rem = (s-1) % N;
        int row = N - 1 - quot;
        int col = row % 2 != N % 2 ? rem : N - 1 - rem;
        return row * N + col;
    }
}

更多语言代码参见:leetcode/lintcode

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