在一块 N x N 的棋盘 board
上,从棋盘的左下角开始,每一行交替方向,按从 1
到 N*N
的数字给方格编号。例如,对于一块 6 x 6 大小的棋盘,可以编号如下:
玩家从棋盘上的方格 1
(总是在最后一行、第一列)开始出发。
每一次从方格 x
起始的移动都由以下部分组成:
- 你选择一个目标方块
S
,它的编号是x+1
,x+2
,x+3
,x+4
,x+5
,或者x+6
,只要这个数字<= N*N
。 - 如果
S
有一个蛇或梯子,你就移动到那个蛇或梯子的目的地。否则,你会移动到S
。
在 r
行 c
列上的方格里有 “蛇” 或 “梯子”;如果 board[r][c] != -1
,那个蛇或梯子的目的地将会是 board[r][c]
。
注意,你每次移动最多只能爬过蛇或梯子一次:就算目的地是另一条蛇或梯子的起点,你也不会继续移动。
返回达到方格 N*N 所需的最少移动次数,如果不可能,则返回 -1
。
- 2 <= board.length = board[0].length <= 20
- 2<=board.length=board[0].length<=20
- board[i][j] 介于 1和 N*N 之间或者等于 -1
- 编号为 1 的方格上没有蛇或梯子。
- 编号为 N*N 的方格上没有蛇或梯子。
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样例1:
输入:[[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,35,-1,-1,13,-1],[-1,-1,-1,-1,-1,-1],[-1,15,-1,-1,-1,-1]]
输出:4
解释:
首先,从方格 1 [第 5 行,第 0 列] 开始。
你决定移动到方格 2,并必须爬过梯子移动到到方格 15。
然后你决定移动到方格 17 [第 3 行,第 5 列],必须爬过蛇到方格 13。
然后你决定移动到方格 14,且必须通过梯子移动到方格 35。
然后你决定移动到方格 36, 游戏结束。
可以证明你需要至少 4 次移动才能到达第 N*N 个方格,所以答案是 4。
样例2
输入:
[[2,2,-1],[2,2,2],[-1,2,2]]
输出: -1
【题解】
BFS即可
class Solution {
public int snakesAndLadders(int[][] board) {
int N = board.length;
Map<Integer, Integer> dist = new HashMap();
dist.put(1, 0);
Queue<Integer> queue = new LinkedList();
queue.add(1);
while (!queue.isEmpty()) {
int s = queue.remove();
if (s == N*N) return dist.get(s);
for (int s2 = s+1; s2 <= Math.min(s+6, N*N); ++s2) {
int rc = get(s2, N);
int r = rc / N, c = rc % N;
int s2Final = board[r][c] == -1 ? s2 : board[r][c];
if (!dist.containsKey(s2Final)) {
dist.put(s2Final, dist.get(s) + 1);
queue.add(s2Final);
}
}
}
return -1;
}
public int get(int s, int N) {
// Given a square num s, return board coordinates (r, c) as r*N + c
int quot = (s-1) / N;
int rem = (s-1) % N;
int row = N - 1 - quot;
int col = row % 2 != N % 2 ? rem : N - 1 - rem;
return row * N + col;
}
}
更多语言代码参见:leetcode/lintcode
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