课后感：试着培养学生的几何表述（2019-12-17）

课后感：试着培养学生的几何表述（2019-12-17）

今天最后一个题目是七（上）书本P117中目标与评定的第13题，原来是作图题，在完成作图并要求大家写上结论之后，我标注了∠α，∠β，并问大家，∠B与∠α有什么关系，大家很快回答“互补”，我在黑板上板书∠B+∠α=180°，然后我又问∠α与∠β的关系，大家很快说出“互补”，我再板书∠β+∠α=180°，

∠B+∠α=180°，∠β+∠α=180°，

接下去我再问，∠B与∠β什么关系？此时，大家有一些迟疑，在个别同学的回答提示下下，一起说出，∠B=∠β，然后，我问道：“依据呢？”这时，大家有不少回答，同角的补角相等。

原本这道题目可以结束了，但是，我又提出一个问题：“同学们，大家观察图形，∠B与顶点为P的一个角，他们满足两条角边互相垂直，而这两个角是有特殊关系的”，你能用自己的数学语言来描述一下这个结论吗？

学生举手不多。

我请一位中等程度学生先回答，学生“如果一个角的两条边，…”，我提醒：“是两个角”，她改过后说道：“如果两个角的边互相垂直，那么这个角的边相等”，我说：“角边不会相等，只能是角相等”，请该同学继续回答，学生：“如果两个角的边互相垂直，那么这两个角相等”，有同学提醒：“互补”，我又请另一同学重复，学生：“如果两个角的角边互相垂直，那么这两个角相等或互补。”，正确了，我重复了一遍，同时让全体学生一起模仿说一遍，然后，又叫一位程度差一点的同学来复述一遍，学生吱吱呜呜地，“如果两个角相等，…”，我提醒，条件是两个角的角边要满足关系互相垂直，看着他说不出，我决定让一位中等同学来复述，他说对了，于是正好下课。

思考：几何初步的学习，说理是难点，课本中、考试中重视的是几何书写，但其实，几何表述也是人一辈子必须的数学核心素养，虽然难度较大，但如果在课堂中早点、有意识地引导、让其模仿，还是可以慢慢提高的，而一节课中，学生如果能规范地用数学语言来回答老师的问题，绝对是一个亮点。