448. 找到所有数组中消失的数字

给定一个范围在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另一些只出现一次。
找到所有在 [1, n] 范围之间没有出现在数组中的数字。
您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的情况下完成这个任务吗? 你可以假定返回的数组不算在额外空间内。
实例：

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
输出:
[5,6]

题解

本题可以记录数组中每个数字出现的次数，保存在一个一维数组中。遍历这个一维数组，若某个下标的元素为0，即没有出现的数字，添加到最后的集合中。这种算法的空间复杂的为O(N)。

    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int[] count = new int[nums.length + 1];
        for (int num : nums) {
            count[num]++;
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 1; i <= nums.length; i++) {
            if (count[i] == 0) {
                res.add(i);
            }
        }
        return res;
    }

题目要求我们使用O(1)的空间，即原地操作。遍历nums，每遇到一个数x，就让nums[x−1] 增加 n。由于nums中所有数均在 [1,n] 中，增加以后，这些数必然大于n。最后我们遍历nums，若nums[i]未大于n就说明没有遇到过数i+1，这样我们就找到了缺失的数字。
其中需要注意的是，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对n取模来还原出它本来的值。

    public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for (int num : nums) {
            int x = (num - 1) % n;
            nums[x] += n;
        }
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] <= n) {
                res.add(i + 1);
            }
        }
        return res;
    }