胖博士今天分享的题目如下:
甲乙两人轮流在黑板上写上不超过14的自然数。不允许写黑板上已写过的数的约数轮到书写人无法再写时就是输者。现甲先写,乙后写,谁能取胜?应采取什么对策?
分析:从约数最多的数入手
1-14中约数最多的数是12,其约数有1、2、3、4、6
如果甲先写12,还剩下5、7、8、9、10、11、13、14
其中(5、10)(7、14)存在倍数关系
所以剩下的数可分为三组A(5、10) B(7、14) C(8、9、11、13)
1. 如果乙取C组里任意数,则甲也跟着取C组里任意数
2. 如果乙取A\B组里小的数,则甲跟着取B\A组里小的数:例如乙取5,甲就取7;乙取7,甲就取5
3. 如果乙取A\B组里大的数,则甲跟着取B\A组里大的数:例如乙取10,甲就取14;乙取14,甲就取10
这样甲就可以取到最后一个数,获胜
具体的视频讲解参见
https://www.ixigua.com/i6800889663117591048/
大家可以做完后再看解答哦
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