第十日 两百万以内的素数之和

10以内的素数之和是 2 + 3 + 5 + 7 = 17.

求两百万以内的素数之和。

分析：关键是寻找一个高效的筛法，用下面这个是不行的：

sieve (x:xs) = x: sieve [ n | n<-xs,n`mod`x/=0]

注意到，8/2=4和8/4=2是意义重复的除法运算，因此要验证8是否是素数只要用8与[2,根号8]之间的自然数做除运算就行了。
一般化：一个自然数n是素数，当它无法被[2,根号n]之间的自然数整除。
改进：一个自然数n是素数，当它无法被[2,根号n]之间的素数整除。
利用这个规律写出的筛法quickSieve：

sieve [] numbers = numbers
sieve (p:ps) numbers = sieve ps (filter (\n->n`mod`p/=0) numbers)
quickSieve ps primes limit
  | lp^2 > limit = []
  | otherwise = addPrimes ++ quickSieve pss (tail newPrimes) limit
      where lp = last ps
            hp = head primes
            pss = ps ++ [hp]
            numbers = [lp^2+1 .. minimum [hp^2,limit] ]
            addPrimes = sieve pss numbers
            newPrimes = primes ++ addPrimes

answer = sum ([2,3]++quickSieve [2] [3] 100)

答案是142913828922