Day7

一、 进制

在计算机编程中，整数可以通过十进制，二进制，八进制和十六进制来表示

1、 十进制

基数：0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,
进位：逢十进一
位权：123 = 100 + 20 +3 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0

2、 二进制

基数： 0，1
进位：逢二进一
位权： 100 = 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0 = 5

3、 八进制

基数：0,1,2,3,4,5,6,7
进位:逢八进一
位权： 123（8） = 1 * 8^2 + 2 * 8^1 + 3 * 8^0 = 83

4、 十六进制

基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a(10),b(11),c(12),d(13),e(14),f(15)
进位：逢16进1
位权：123（16） = 1 * 16^2 + 2 * 16^1 + 3 * 16^0 = 291

5、 程序中怎么表示不同进制的数

a. 在程序中直接的数字都是十进制
b. 0b+二进制数
c. 0o+八进制数
d. 0x+十六进制数

num = 1
num = 0b1
num = 0o1
num = 0x1
num = 100
print('十进制：%d，二进制：%s，八进制：%s，十六进制：%s, 将十进制转换为Unicode：%s' % (num, bin(num), oct(num), hex(num), chr(num)))
#十进制：100，二进制：0b1100100，八进制：0o144，十六进制：0x64, 
将十进制转换为Unicode：d

二、 位运算

计算机存储数据只能存储数字数据，而且存的是数字的补码
计算机对数据进行运算的时候是使用补码进行运算的，将数据从计算机中读出来看到的是原码

1、 原码

符号位 + 真值
说明：
符号位： 最高为用0表示正数，1表示负数
真值：去掉正负，数字对应的二进制值
100 的原码：01100100
-100的原码：11100100

2、 反码

正数的反码：就是原码
负数的反码：原码的符号位不变，其余的位数取反（0->1,1->0）
100的反码：01100100
-100的反码：10011011

3、 补码

正数的补码：就是原码
负数的补码：反码+1
100的补码：01100100
-100的补码：10011100

-50的原码，反码，补码
原码：10110010
反码：11001101
补码：11001110

4、 为什么计算机要存补码

因为计算机中只有加法器，没有减法器
位运算：&（按位与），|（按位或），~（按位取反），^(按位异或)，>>（右移），<<（左移动）

数字1 & 数字2 --> 每一位上的数是都为1结果就是1，有0就是0
0111(补) & 1101（补） --> 0101（补）
一个为上的数如果和1与，可以保留这个为上的数；和0与可以置0
应用：判断奇偶性，如果哟个数的二级制的最低位是1就是奇数，否则是偶数
数字 & 1 == 1 ->数字就奇数

print(3 & 2)
# 0011 & 0010 = 0010
print(-3 & -2)
# -3 : 1011 - > 1100 -> 1101
# -2 : 1010 - > 1101 -> 1110
# 1101 & 1110 = 1100 -> 1011 -> 1100

数字1 | 数字2： 只要有1结果就是1，两个都为0结果才是0
1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0
特点：和1或，置1

~数字 ： 将数字上的每一位取反
~1 = 0
~0 = 1

数字1 ^ 数字2 ： 相同为0，不同为0
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0
应用：判断两个数是否相等。

数字1 << N :数字1左移N位，数字1 * 2**N
数字1 >> N :数字1右移N位，数字1 / (2 ** N)
应用：快速乘除2的倍数