几何构建4.07之四

第五题，比较简单：

做矩形的内接菱形

直接做对角线的中垂线，中垂线和矩形的两条长边有两个交点，连接交点和矩形的另外两个对角就得到菱形，做出对称图形就可以得到隐藏的星星。

第六题：求已知圆的圆心

满足L

垂径定理

在圆上任意取两条不是直径的弦，分别做它们的中垂线，根据垂径定理，弦的垂直平分线即为圆的直径，两条直径的交点即为圆心。

这里做了两条线（2Line），但是做中垂线的过程需要画两个圆和连接它们的公共弦，所以一条线用了三个作图元素（3Element），两条线一共6个E。

要满足只用5个作图元素

公用一个圆

如上图，用中垂线的原始做法，不过中间一个圆是公用的，这样省下一个圆（作图元素，满足5E）

第七题同样需要分两次满足L和E的要求

L

L比较简单

画圆

E相对复杂一些，我的证明方法是先证明下面一个角是直角，而且下面一个交点和原来给出的点以及圆心三点共线。