第五题,比较简单:
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直接做对角线的中垂线,中垂线和矩形的两条长边有两个交点,连接交点和矩形的另外两个对角就得到菱形,做出对称图形就可以得到隐藏的星星。
第六题:求已知圆的圆心
满足L
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在圆上任意取两条不是直径的弦,分别做它们的中垂线,根据垂径定理,弦的垂直平分线即为圆的直径,两条直径的交点即为圆心。
这里做了两条线(2Line),但是做中垂线的过程需要画两个圆和连接它们的公共弦,所以一条线用了三个作图元素(3Element),两条线一共6个E。
要满足只用5个作图元素
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如上图,用中垂线的原始做法,不过中间一个圆是公用的,这样省下一个圆(作图元素,满足5E)
第七题同样需要分两次满足L和E的要求
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L比较简单
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E相对复杂一些,我的证明方法是先证明下面一个角是直角,而且下面一个交点和原来给出的点以及圆心三点共线。
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