滑动平均模型

• 一阶滞后滤波法：
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  其中a的取值范围[0,1]，具体就是：本次滤波结果=(1-a)本次采样值+a上次滤波结果，采用此算法的目的是：
  1、降低周期性的干扰；
  2、在波动频率较高的场合有很好的效果。
• 而在TensorFlow中提供了tf.train.ExponentialMovingAverage 来实现滑动平均模型，在采用随机梯度下降算法训练神经网络时，使用其可以提高模型在测试数据上的健壮性（robustness)。
• TensorFlow下的 tf.train.ExponentialMovingAverage 需要提供一个衰减率decay。该衰减率用于控制模型更新的速度。该衰减率用于控制模型更新的速度，ExponentialMovingAverage 对每一个待更新的变量（variable）都会维护一个影子变量（shadow variable）。影子变量的初始值就是这个变量的初始值.

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• 上述公式与之前介绍的一阶滞后滤波法的公式相比较，会发现有很多相似的地方，从名字上面也可以很好的理解这个简约不简单算法的原理：平滑、滤波，即使数据平滑变化，通过调整参数来调整变化的稳定性。
• 在滑动平滑模型中， decay 决定了模型更新的速度，越大越趋于稳定。实际运用中，decay 一般会设置为十分接近 1 的常数（0.999或0.9999）。为了使得模型在训练的初始阶段更新得更快，ExponentialMovingAverage 还提供了 num_updates 参数来动态设置 decay 的大小：

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• 一般一开始会选择后面的，随着次数的增加会选择前面的

import tensorflow as tf
v1 = tf.Variable(0, dtype=tf.float32) #初始化v1变量
step = tf.Variable(0, trainable=False) #初始化step为0
ema = tf.train.ExponentialMovingAverage(0.99, step) #定义平滑类，设置参数以及step
maintain_averages_op = ema.apply([v1]) #定义更新变量平均操作, # apply的返回值就是函数func函数的返回值
with tf.Session() as sess:
    # 初始化
    init_op = tf.global_variables_initializer()
    sess.run(init_op)
    print (sess.run([v1, ema.average(v1)])) # [0.0, 0.0]

    # 更新变量v1的取值
    sess.run(tf.assign(v1, 5))
    sess.run(maintain_averages_op)
    print (sess.run([v1, ema.average(v1)])) # [5.0, 4.5]

    # 更新step和v1的取值
    sess.run(tf.assign(step, 10000))
    sess.run(tf.assign(v1, 10))
    sess.run(maintain_averages_op)
    print (sess.run([v1, ema.average(v1)])) # [10.0, 4.555]

    # 更新一次v1的滑动平均值
    sess.run(maintain_averages_op)
    print (sess.run([v1, ema.average(v1)])) # [10.0, 4.60945]

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参考文献

1. https://oldpan.me/archives/tensorflow-movingaverage