议论文一直是国际重要标化考试常考的作文类型。
要写好议论文，对于大多数中国学生来说，还是挺困难的。个人觉得主要有两个原因：
一是很多中国学生几乎没怎么阅读过原版的优秀论文，尤其是像Samuel Johnson这类大家所写的文章。
Samuel Johnson作为英国大文豪，所写的文章具有明显的拉丁文风，不仅用词精准，句式工整，而且论证清晰，是不可多得的模仿学习材料。大量阅读这类的文章，可以潜移默化地提升读者的写作水平。
一是大多数中国学生都缺乏像样的逻辑训练。
国内很少开设面向中小学生的基础逻辑课，这导致的结果是大多数中国学生一写作文，就偏向于议，抒发情感多，严密论证少，即使是国内的优秀作文往往也是堆积华丽辞藻，写一些假大空的感受。
这种写作模式应付国内的考试会有作用，但对于国际标化考试中的作文，例如TOEFL, GRE等，几乎就没什么帮助，因为这类考试更重视学生写作中所体现的逻辑力与推理论证能力。
因此，学点逻辑学方面的知识，对写好学术类的论文大有帮助。
那么逻辑学，到底怎么学呢？
Peter Smith的《An Introduction to Formal Logic》(形式逻辑入门），就是一本非常棒的入门书，有时间的朋友可以找来读一读。
当然，如果你没有太多的时间，那也可以跟着我的脚步，一起去了解其中的重要知识。
要学习一门新学问，第一步就是去了解其中的重要概念，并理解这些概念的含义。
例如，什么是逻辑学呢？它要处理什么问题？
在Peter Smith的书中，是这么对逻辑所要探讨的内容下了定义的：
The business of logic is the systematic evaluation of arguments for internal cogency.
逻辑学要干的事就是对论证中的内在一致性进行系统性的评估。
这么去说，让人更是一头雾水，不知所云。
要真正理解这句话，需要对其中出现的几个重点表达重新进行审视，彻底理解它们所代表的含义。
首先，需要重新理解这里的argment到底指什么，argument可以翻为“讨论，争论，辩论，论点“，但在这里，arrgument的精准定义是这样的：
By 'argument' we mean, roughly, a chain of reasoning in support of a certain conclusion.
argument在这里指的意思是，用一系列论据进行推理以支撑某个结论。
因此，我们必须将这里的论证与仅仅是不同意见和争论质疑区分开来。例如，孩子们相互喊叫，“你做了", "我没做“，”哦，是的，你做了“，”哦，不，我没做“。他们显然是在表达不同意见，但按照逻辑学里的定义，他们并没有在论证，也就是说，他们还没有给出任何支持一种主张或另一种主张的理由。
提供理由的论证就是形式逻辑学（formal logic)要探讨的核心内容，它可以用于哲学、物理学、文学批评还是实验心理学任何一门严肃的学问中。当然，它也可以用在日常生活中，比如探究团队连连失败的原因、下个月选举的可能赢家，因为通常来说，我们都希望我们的观点是真实的（ true), 得出的结论也是真实可靠的，但这意味着我们应该力求有充分的理由来支持我们的观点。
了解什么是argument后， 就需要理解之前定义中的评估（evaluation)是何物了。
The business of logic is the evaluation of stretches of reasonings.
逻辑的任务是评估推理的过程。
让我们来看一个非常简单的例子（称其为论证A）。
假设你持有以下观点：
（1）所有哲学家都是怪人。
然后，我给你介绍杰克，并告诉你他是一位哲学家。因此，你开始相信：
（2）杰克是一位哲学家。
将这两个观点结合起来，你显然可以得出结论：
（3）杰克是怪人。
现在，这段推理可以从两个相当独立的维度进行评估。
首先，我们可以问这里的前提（premises）, 也就是（1）和（2）是否真实(true），也就是推理进行时的“输入”是否正确？前提（1）实际上看起来很有争议。当然，也许杰克的反思能力是非常有限的，以至于我们也想质疑前提（2）的真实性。
其次，我们可以评估从前提（1）和（2）到结论（3）的推理质量（the quality of inference)。在这种情况下，从前提（1）和（2）到结论（3）的思维过程无疑是具有绝对说服力的。我们已经同意，（1）和（2）是否都为真实的，这可能是有争议的。然而，如果（1）和（2）都被认为是真实的（我们称之为“为了论证而假定（for the sake of argument)”），那么（3）也必须是真实的。（1）和（2）为真而（3）为假是不可能的。如果有人断言杰克是哲学家，并且所有哲学家都是怪人，但又否认杰克是怪人，那这个人就是在间接自相矛盾。
简而言之，论证需要考虑两方面：一方面是否从真实的前提开始，另一方面要考虑论证是否通过可靠的推理步骤在进行。当然，成功的论证在这两个方面都要能经受住考验。
论证的前提和结论可以涉及各种各样的主题，只是要注意的是，前提和结论的真实性往往不是逻辑学家的事情，逻辑学家只关心论证过程，即从前提到结论的推理步骤是如何的。例如，如果我们在讨论历史问题，那么历史学家要为我们前提的真实性负责，这是他们的工作；如果我们在讨论某个物理问题，那么物理学家就是可以帮助我们判断前提是否真实的人；以此类推。
因此，逻辑的关注点不是初始前提的真实性，而是我们从给定起点进行论证的方式。也就是说，逻辑不是关于我们的前提是否真实，即是否与事实相符，而是关于一旦接受了前提，我们的推理是否确实支持我们的结论。在这个意义上，逻辑关注的是我们推理的“内部一致性（interal cogency)”。
刚才给出的论证A的例子是非常精彩的。如果前提是真实的，那么结论也一定是真实的。再看一个类似的例子，论证B是这样的：
（1）要么吉尔在图书馆，要么她在咖啡店。
（2）吉尔不在图书馆。
所以（3）吉尔在咖啡店。
谁知道这些前提是否真实？但我们可以立即看到，如果前提是真实的，那么结论也必然是真实的：推理的步骤是绝对无懈可击的（absolutely garanteed)。如果这里的前提B（1）和B（2）都是真实的，那么B（3）不可能不是真实的。
现在考虑下面这个相对的情况，也就是论证C的例子。我们抛开狂野的哲学怀疑论不谈，你完全有信心你现在正在喝的这杯咖啡是不会要你的命的。你的信心来自哪里？那是因为你相信以下的前提：
（1）过去那些看起来和尝起来都很好的咖啡杯并没有杀死你。
（2）这杯咖啡看起来和尝起来都很好。
这些前提会让你得出结论：
（3）这杯咖啡不会杀死你
从前提C（1）和C（2）到结论C（3）的推理，在这种情况下，无疑是完全合理的：C（1）和C（2）中提到的事实确实为你提供了极好的理由去相信C（3）是真实的。然而，这与之前的“杰克”和“吉尔”，也就是论证B的例子进行关键对比，你会发现，C（1）和C（2）的真实性并不能绝对保证C（3）也是真实的。
也许有人往咖啡里放了慢性的无味毒药，也就是说，这里论证C上的前提，它们是关于事物过去普遍状况的事实，并不能保证未来的趋势会继续下去。这就说明了前提C（1）和C（2）是可以支持咖啡安全可饮的结论，但严格来说，这些前提也可以与结论的虚假性进行完全兼容，也就是说论证C的结论是可以不成立的。如果有人同意C（1）和C（2），但接着又否认C（3），她可能在她的前提下说了些极不可能的事情，但她实际上并没有自相矛盾。我们可以理解C（1）和C（2）是真实的，但C（3）是假的这种想法。
在伯特兰·罗素（Bertrand Russell）的小书《哲学问题》中，有一个很好的例子强调了同一点。这个例子是关于农场里的鸡。在它生命中的每一天中，农夫的妻子都会在早上走进鸡舍喂它。现在她又来了，手里拿着桶。这只鸡根据最好的证据相信它即将被喂食。但运气不好：今天是它被扭断脖子的日子。
很显然，过去发生的事情是预测接下来会发生什么的非常好的指南，毕竟我们没有什么其他东西可以依据，但是，但从过去到未来的推理并不是绝对无懈可击的，这有点像在股票市场中的分析，交易者以过去图表中的事实为前提，是去推导未来价格的走势。推导的结论是涨，但实际的结果也可以不涨。
总结来说，“杰克”和“吉尔”的例子(论证B）与另一方面的“咖啡”例子（论证C）之间存在关键的区别。在“杰克”和“吉尔”的案例中，前提保证了结论。但“咖啡”案例则不同：C（1）和C（2）为真而C（3）为假是可能的。
此时，我们需要一些术语来标记这种区别：因此，作为初步定义，我们将说：
An inference step is deductively valid just if, given that its premisses are true, then its conclusion is absolutely guaranteed to be true as well.
一个推理步骤是具有演绎有效性的，当且仅当给定的前提是真实的，那么它的结论也绝对保证是真实的。
也就是说，当推理在演绎上是有效时，我们说前提逻辑上蕴含结论（the premisses、logically entail the conclusion）。
因此，论证A和B都涉及演绎上有效的推理步骤，但关于咖啡的论证C则不然。后者论证涉及从先前案例到新案例的推理，这种从过去到未来，或者更一般地说，从旧案例到新案例的外推（extraplotion)，通常被称为归纳推理(induction)。
请注意，无论是演绎（dedcution)还是归纳（induction)的区别, 并不是好推理与坏推理的区别，它们只是不同的推理方式。“咖啡”论证是一个完全合理的论证。它涉及我们每天正确信赖的前提，所以它是那种一种较为可靠的推理。给定前提，结论很可能是真实的。只是在这个例子中，推理并不保证结论为真，即使假设给定的前提是真实的。
但是，在《introdction to formal logic》一书中，很少再提及归纳推理。它是一个重要且困难的主题，但不是此本书讨论的主题。形式逻辑主要关注那些旨在具有演绎有效性的推理论证，其中前提是应该在逻辑上蕴含结论的。而接下去的训练重点，就是要找到各种技术来确定一个表面上具有演绎有效性的推理步骤是否真的有效。
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