讨论参数估计之前，先对参数这事情是什么（参数的定义）做个说明。
我们之前讲过，统计学研究的一大主题就是“用样本来科学地推断整体”。通常来讲呢，整体大部分由于种种原因无法做到普查，我们只能（无奈地）选择观察样本，也就是“抽样”。抽完样，我们就有了一份“样本”。注意，这里的样本一是要保证随机性，一是要能力上可以处理。随机性需要花时间解释，这里先按下不表。可以笼统地认为“无任何特定目的”地抽取样本，有目的就有人为因素，结果就可能被这个特定目的带到坑里了。能力上可以处理就应该比较容易理解，不能处理的样本没有什么现实意义。
好，有了一份（或者多份，看玩家有没有充值648，钱多就能多份，钱少只能一份，呵呵）“能够处理”且“随机抽样”的样本。那么，就可以用统计的方式来计算样本统计量了。什么是统计量？针对这个样本，平均数是统计量，中位数是统计量，方差是统计量。有点明白了么？现实中，我们可以拿到的真实数据，往往就是样本的，然后计算这个样本统计量。为啥叫统计量？当然因为“能够处理”的样本才能被统计，而“无法直接处理”的整体，我们根本抓不到、摸不着啊～
所以，我们把整体对应样本的统计量叫做参数。简单点讲，样本的平均数是一个统计量；此样本对应的整体的平均数，则是一个参数。参数的集合就是这个整体的统计特征集，或者可以认为我们用参数集合描述了这个整体。就好像相亲，我们用 [身高，年龄，体重，性别，年收入，家里有没有矿] 描述了某个潜在对象。
样本的平均数是不是就等于整体的平均数呢？当然不会绝对的等于。但是，我们认为这个统计量“在一定的条件下”会“基本上”等于整体的参数，也就是样本的平均数可以被认为是整体的平均数。这样卫健委调查某几所小学的男孩平均身高和标准差，就可以推断全市，甚至全国的同等年龄段的男孩的平均身高和标准差了。
这里要多提一个概念，自由度。我们上次讲的方差公式还记得不？
可以看到分母是n，但这个公式是计算整体的方差的（有时候，整体不大，也能处理，我们就直接算了，不需要抽样在统计推断了）。样本方差的计算稍有不同，分母变成了n-1。
最大的变化就是分母不再是除以n而是n-1，为什么？这里就有自由度的概念。统计学中，几乎所有的方法和指标都会涉及自由度的概念，因为它和例数有关。自由度的字面概念就是：可以自由取值的数值的个数（df）。举个简单的例子，a+b+c=10。这个公式中，如果a和b都自由取值，那么一旦a和b确定了，c就不能再自由了，c=10-a-b。所以，c是“不自由”的。这个式子的自由度，不是3（虽然有三个自变量），而是2。
要站在巨人的肩膀上么！前代的统计学家已经证明，如果样本的统计量要对整体做“无偏估计”，那么自由度必须减1。
顺便提一句t检验中的理论基础t分布就是一组按自由度排列的类钟形曲线，当自由度超过“30”的时候就可以认为近似正态分布。30这个数字是不是对很多人很熟悉啊？哈哈哈。今天到此。下次继续参数估计。至于30，这个和中心极限有关，慢慢来。
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