窗函数（window function）经常用在频域信号分析中。我其实不咋个懂，大概是从无限长的信号中截一段出来，然后把这一段做延拓变成一个虚拟的无限长的信号。用来截取的函数就叫窗函数，窗函数又分很多种，什么矩形窗、三角窗、高斯窗。
在scipy.signal中有各种我不懂的实现窗函数的方法。浏览了一下，头疼的紧。
那在pandas中也有实现窗函数的方法：rolling()。我呢就不折腾什么信号处理的东西，用金融数据做个小示例好了。
金融时间序列也是一种时间序列数据，前后次序是固定，多为二维数据。例如要看一只股票的平均移动线，就会用到rolling()。
先介绍一下这个翻滚函数
DataFrame.rolling(window,
min_periods=None,
freq=None,
center=False,
win_type=None,
on=None,
axis=0)
-
window: 移动窗口的大小。值可以是int（整数值）或offset（偏移）。如果是整数值的话，每个窗口是固定的大小，即包含相同数量的观测值。值为offset（偏移时长,eg:'2s'）则指定了每个窗口包含的时间段，每个窗口包含的观测值的数量是不一定的。offset必须在index是时间类型数据时才可以使用。 -
min_periods: 每个窗口最少包含的观测值数量，小于这个值的窗口结果为NA。值可以是int，默认None。offset情况下，默认为1。 -
freq: 弃用。不用管它。 -
center: 把窗口的标签设置为居中。布尔型，默认False，居右。 -
win_type: 窗口的类型。上面介绍的，截取窗的各种函数。字符串类型，默认为None。可用的窗口类型有：- boxcar
- triang
- blackman
- hamming
- bartlett
- parzen
- bohman
- blackmanharris
- nuttall
- barthann
- kaiser (needs beta)
- gaussian (needs std)
- general_gaussian (needs power, width)
- slepian (needs width).
-
on: 可选参数。对于dataframe而言，指定要计算滚动窗口的列。值为列名。 -
axis: int、字符串，默认为0，即对列进行计算。
使用方法，例：
In [2]: df = pd.DataFrame({'B': [0, 1, 2, np.nan, 4]})
In [3]: df.rolling(2).sum()
Out[3]:
B
0 NaN
1 1.0
2 3.0
3 NaN
4 NaN
按tab键可以查看rolling对象可用的方法，如下：
In [4]: r = df.rolling(2)
In [5]: r
Out[5]: Rolling [window=10,center=False,axis=0]
In [6]: r.
r.agg r.cov r.max r.ndim
r.aggregate r.exclusions r.mean r.quantile
r.apply r.is_datetimelike r.median r.skew
r.corr r.is_freq_type r.min r.std
r.count r.kurt r.name r.sum
注：
rolling_mean()这种写法已经淘汰了，现在都是df.rolling().mean()、df.rolling().std()这样来写。
例：计算苹果收盘价的平均移动线
获取数据
从雅虎获取苹果公司2016年1月1日至今的股票数据。
import pandas_datareader.data as web
apple = web.DataReader(name='AAPL',
data_source='yahoo',
start='2016-1-1')
print(apple.head())
数据大概是这个样子的：
Open High Low Close Volume \
Date
2016-01-04 102.610001 105.370003 102.000000 105.349998 67649400
2016-01-05 105.750000 105.849998 102.410004 102.709999 55791000
2016-01-06 100.559998 102.370003 99.870003 100.699997 68457400
2016-01-07 98.680000 100.129997 96.430000 96.449997 81094400
2016-01-08 98.550003 99.110001 96.760002 96.959999 70798000
Adj Close
Date
2016-01-04 103.057063
2016-01-05 100.474523
2016-01-06 98.508268
2016-01-07 94.350769
2016-01-08 94.849671
收盘价的折线图
为了方便观察滚完了之后的效果，我们把数据都画图呈现出来。
apple['Close'].plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()
收盘价
平均移动线MA
apple['roll_mean'] = apple['Close'].rolling(window=5).mean()
apple[['Close', 'roll_mean']].plot(subplots=True, figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()
收盘价和5日平均移动线
这里窗口大小为5，所以前面四个数据是没有值的。把它们合在一起看看（把subplots改为False）。
收盘价和5日平均移动线合在一起
拉近一点：
直观上看更平滑了。毕竟取五天做平均了，第一天涨第二天跌的这种一平均波动就小了。如果窗口变大会更平滑。
windowsize = [5,10,20]
for i in windowsize:
apple['roll_mean_'+str(i)] = apple['Close'].rolling(i).mean()
apple[['roll_mean_5','roll_mean_10','roll_mean_20']].plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()
补充
除了算平均值，还可以计算方差、相关、最大最小值等等，大部分的统计量都可以计算，就看你需要了。
另外如果已有的函数不能满足需要，我们还可以用lambda和apply()写自己的方法。
例如（直接复制官网的咯）：
mad = lambda x: np.fabs(x - x.mean()).mean()
apple['Close'].rolling(window=5).apply(mad).plot(figsize=(9, 5), grid=True)
plt.show()
这里计算的是平均绝对偏差。
我的图长得漂亮是因为安装了seaborn库，画图之前悄悄加载了一下。
另外，pandas中也有好些金融函数，比如计算指数加权移动平均，就现成的
pandas.ewma()。待挖掘的东西好多呢。
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