网络寻路

原题链接：[蓝桥杯][历届试题]网络寻路

分析题目要求：

1. 首相明确有两种目的地，一种是回到原点，一种是到达一个没有到过的地方；

2. 路径中经过的点不能够有重复的点；

3. 根据题目给出的数据可以发现，1-2-3-4 和 4-3-2-1是两条不同的路径。

解体思路：

1.使用vis[]数组记录经过的点；

2.使用DFS寻找可能的路径，因为路径的长度是4，那么当寻找路径上的前3个点的时候，如果可以从前一个点走到当前的点，并且当前的点没有走过，那么将当前的点设置为路径当中的点。

3.寻找路径第四个点的时候，有两种可能的情况，一种是可以到达的第四个点是之前没有走过的点，方案数量加一，另外一的情况是可以到达的第四个点是第一个点（走回到了起点），方案数量加一。

注意事项:
1.使用vector创建一个邻接表，如果使用邻接矩阵，容易时间超限。

参考程序1：
#include<iostream>
#include<vector> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int M,N,u,v,ans;
const int maxn=10010;
vector<int>G[maxn];
bool used[maxn];

//u表示上一个顶点，dep表示当前寻找第dep+1个结点，s表示起点； 
void DFS(int u,int dep,int s){
    if(dep==3){ 
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(!used[v] || v==s) ans++; 
        }
        return ;
    }
    else{
        for(int i=0;i<G[u].size();i++){
            int v=G[u][i];
            if(!used[v]){
                used[v]=true;
                DFS(v,dep+1,s);
                used[v]=false;
            }
        }
    }
    return ;
}

int main(void){
    cin>>N>>M;
    for(int i=1;i<=M;i++){
        cin>>u>>v;
        G[u].push_back(v);
        G[v].push_back(u);
    }
    
    memset(used,0,sizeof(used));
    for(int i=1;i<=N;i++){
        used[i]=true; 
        DFS(i,1,i);
        used[i]=false; 
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

参考程序2：只是我很久之前写的，代码风格不是很好
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define maxn 100100
using namespace std; 
int n,m,vis[maxn/10],ans;
typedef struct Road{
    int start,end;
}Road;
vector<int> box[maxn/10];
void dfs(int f,int pre,int cur)
{
    if(cur<=2)
    {
        for(int i=0;i<box[pre].size();i++)
        {
            int next=box[pre][i];
            if(!vis[next])
            {
                vis[next]=1;
                dfs(f,next,cur+1);
                vis[next]=0;
            } 
        }
    }
    if(cur==3)
    {
        for(int i=0;i<box[pre].size();i++)
        {
            int next=box[pre][i];
            if(!vis[next]) ans++;
            if(next==f) ans++;
        }  
    } 
}
int main(void)
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int start,end;
        scanf("%d%d",&start,&end);
        box[start].push_back(end);
        box[end].push_back(start);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        vis[i]=1;
        dfs(i,i,1);
        vis[i]=0;  
    }  
    printf("%d",ans);
    return 0;
}