第一章 开篇

友好的对话

在别人不会问问题时，引导他去问问题也是一个很大的学问。
Jon与一个程序员问的问题而展开。

问题

如何将1千万条记录排序？（都是七位的电话号码）最好是将时间控制在十秒钟左右，如果不行，几分钟也可以，但是不能超过十分钟，同时不可超过一兆的内存。

Jon先生要求我思考一分钟，并给他一个答案。

我的答案：

一是使用链表的方式，运用插入排序的方法。
二是使用归并排序算法（尽管直至此时，我仍没有成功的完成归并排序，但我推荐他这么做的原因是其时间复杂度最低，nlogn）下面向您简述我了解到的归并排序算法的原理：

归并排序算法：

首先将数组分为两部分，然后将ab两部分分别排序，最后将ab两部分合并为一个数组。将ab中待插入的元素作比较，将较小的插入L，然后将插入的数组定位器后移，继续比较两个数组的待插入元素，嗯，直到a与b中所有元素全部插入到L中，嗯，此时结束。
当然以上并没有说明如何将ab数组排序，这里其实有一个很好的办法，就是将其分割若干次，直至每个数组都是单一元素数组，那么数组遍都是排序排好序的数组。

Python的实现:

def marge(A, B):
    my_list = []
    for a in A b in B i in range(len(A) + len(B)):
        if a > b:
            my_list[i] = a
        else:
            my_list[i] = b
    return my_list

def marge_sort(L):
    A = L[:len(L)/2]
    B = L[len(L)/2:]
    marge_sort(A)
    marge_sort(B)
    L = marge(A, B)
    

''' 只是把代码写出来，还没有调试检验 '''

以上便是我的解答，非常奈斯！

Jon的答案

Jon思考后的解决办法是使用位图，我觉得原因有以下几点：

1. 1千万条记录又是用一兆的内存直接运行的，怕是不行。
   复习一下组成原理的知识。
   1 Byte = 8 bit
   1 KB = 1024 Byte = 8 * 1024 bit
   1 MB = 1024 KB
   1 GB = 1024 MB
   1 TB = 1024 GB
   二进制数程序中，每个零或一就是一位。位就是bit。
   假使这里运用八位二进制表示一个数字，且每个电话号码都为7位，则有
   (1024×1024×8) / (8 * 7) = 143000（Jon老师可能将1000视为1024）。
   Jon的另一种方法似乎可以存放更多的数，即每个号码用32位二进制表示，则有
   (1000×1000*8) / 32 = 250000，即1M可以存放250000个号码，因为最大的7位数为9999999，便有
   9999999 / 250000 = 40
   嗯，40次才能装得下1000万个电话号码。
   以上次多趟排序的空间大小分析。
   多趟排序的原理是第一趟排序中将0-250000之间的任何整数读入内存，并对着25万个整数排序，然后写到输出文件中，重复40次则排序完成。

2. Jon说此问题若是采用归来排序可能需要几天的时间（包括写程序，调试，运行。我觉得晚上回去可以试一下）。

3. 位图的方式更加简明记，即将大小为n的数用1占位表示第n个数是存在的，即array[1048256] = 1,即表示电话号码1048256存在。好了，下面来简述一下Jon的方法——位图的方法：
   第一步就是初始化一个大小为一千万的shuzu。
   第二部遍历输入文件。如果某个数存在则设其位置为1。
   第三步，输出答案。

比较我与Jon的答案：

哇哇。Jon的解法真的简单明了，可惜可惜！为什么我们早点想到这个方法，脑中是有闪过这个想法的。但是觉得不成熟也没有在思考，而是转念去想归并排序这个方法了，是什么原因？我觉得是思维不愿意去思考的原因，前几天还看了关于开发思维的书籍，里面讲的：同时从好几个方面来思考方法。不要只从一面来思考。先不着急着否定了某个想法。先记下来。可惜可惜！
但是这个方法好像有问题。不是这个解法有问题，自己该用什么数据结构的存储，Jon首先说用字符串的方式。然后我说用数组的方式，我觉得都可以。好的牛皮！

习题1.6

2.如何使用位逻辑运算符（如与，或，移位）来实现位向量？

首先我因为不明白为向量是什么而搜索以下这个问题：
“什么是位向量？”

我看了一下百度百科，CSDN的zeb_perfect先生以及远航先生的博客，我决定自己先来解决问题（笑）。
因为百度的解释太深奥，不是看的很懂，zeb_perfect先生解读的可能有些偏差（无意冒犯），远航先生的解读过于深入，暂时不想看。但是我将二位的博客都添加到我的收藏夹下，待我先思考一番之后，且是全面的思考，定是全面的思考，再来拜读二位的博客。

好了，废话不多说，先来探究问题，如果Jon先生在我面前，倘若有幸见到先生，那我一定会说：您这是问的什么jb问题？可不可以不要那么抽象呢？而且也不明确。
再读一遍问题：“如何使用位逻辑运算符（如与，或，移位）来实现位向量？”我还是不明白要问的是什么？原因以下1.可能是不明白什么是位向量？我的理解:

位向量就是位图的延伸，使用多个位来表示一个单位，我们且将其称之为位向量。

哇哇哇~，如此简洁明了，怕是只有我能做出这一定义了，好了，不再废话，我的脑海中给出的答案现在有两个：

第一个是假设用四个位为一个单位，那么第一个与第二位的与可以表示一个单位的性质或者属性，那么这个这个位向量可以表示4+n个属性。
第二个通过使用位置位逻辑运算来生成其他几个位（这个也还是可以）。

好了，先到这里吃饭。