为什么归并排序分两组进行而不是更多？

归并排序想必大家都不陌生，我之前在学习算法的时候也分享过，见前文Python-排序-归并排序中如何用哨兵来追求极致的性能？ 。

今天在这里提出一个问题：为什么归并排序分两组进行而不是更多？

我们看到的几乎全部的归并算法都是最经典的两路归并排序算法，时间复杂度是O(NlogN)，这里是以 2 为底。为什么大家都分为两组，而不是三组，四组呢？ 这里的两组到底有什么好呢？

不妨先用反证法：

如果将数组分解成更多组（假设分成 K 组），就是是 K 路归并排序算法，当然是可以的，比如 K=3 时，是 3 路归并排序，依次类推。通过递归树方法计算等式 T(n)= 3T(n/3)+ O(n) 可以得到 3 路归并排序的时间复杂度为 O(NlogN)，其中 logN 以 3 为底。尽管 3 路合并排序与 2 路相比，时间复杂度看起来比较少，但实际上花费的时间会变得更高，因为合并要时要比较多组数据，取最小的一个，导致比较次数会增加。类似的问题还有二分查找比三分查找更受欢迎。

再从正面来解释：

计算机原本就是二进制，处理的字节序列不是 1 就是 0，对应程序中的判断最常用的就是 if else。这种判断是最快的，也是最简单的，简单就意味着不易出错和高效，其实排序中最耗时的就是比较次数，比较的次数少了，效率自然就好。

其实归并排序的核心思想是分而治之，给我们的启示就是：当遇到大的比较难解决的复杂问题时，能否将此问题分解成为小一点的问题，小问题再进行分解更小的问题，直到最小的问题可以通过标准化的工具去处理完成，最逐步汇总小问题的结果，最终解决大问题。

其实我个人认为，管理者的能力就是任务分解和汇总的能力，如果分解不好任务，也汇总不好下面反馈的结果，那么下面的员工也很难做的更好。

以上是个人的一些收获，欢迎留言与我交流。