剑指offer——栈的压入、弹出序列

题目描述：

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

思路一

根据弹出序列进行逆推压入序列
第一步：首先先判断压入序列和弹出序列是否为null，或为空，或长度不相等；如果出现上述情况，则返回false.
第二步：构建一个辅助栈和一个与压入序列相同的ArrayList列表。
第三步：循环弹出序列，当辅助栈为空或辅助栈的栈顶元素与当前弹出元素不同时，则向里面进行压栈，压栈期间如果遇到弹出元素，则停止压栈，进行下一弹出元素；如果一直没遇到，则返回false. 如果辅助栈的栈顶元素与当前弹出元素相同时，则出栈。

代码

package jian;

import java.util.Stack;

public class Solution2 {

    public boolean IsPopOrder(int[] pushA, int[] popA) {
        if (pushA == null || popA == null || pushA.length == 0 || popA.length == 0 || pushA.length != popA.length) {
            return false;
        }
        Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
        int key = 0;
        for (int x = 0; x < popA.length; x++) {
            while (stack.empty() || stack.peek() != popA[x]) {
                if (key > pushA.length - 1) {
                    return false;
                }
                stack.push(pushA[key]);
                key++;
            }
            stack.pop();
        }
        return true;
    }

}

复杂度

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度:O(1)

思路二

根据压入序列去拟合弹出序列
【思路】借用一个辅助的栈，遍历压栈顺序，先讲第一个放入栈中，这里是1，然后判断栈顶元素是不是出栈顺序的第一个元素，这里是4，很显然1≠4，所以我们继续压栈，直到相等以后开始出栈，出栈一个元素，则将出栈顺序向后移动一位，直到不相等，这样循环等压栈顺序遍历完成，如果辅助栈还不为空，说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。
举例：
入栈1,2,3,4,5
出栈4,5,3,2,1
首先1入辅助栈，此时栈顶1≠4，继续入栈2
此时栈顶2≠4，继续入栈3
此时栈顶3≠4，继续入栈4
此时栈顶4＝4，出栈4，弹出序列向后一位，此时为5，,辅助栈里面是1,2,3
此时栈顶3≠5，继续入栈5
此时栈顶5=5，出栈5,弹出序列向后一位，此时为3，,辅助栈里面是1,2,3
….
依次执行，最后辅助栈为空。如果不为空说明弹出序列不是该栈的弹出顺序。

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.Stack;
public class Solution {
    public boolean IsPopOrder(int [] pushA,int [] popA) {
        if(pushA.length == 0 || popA.length == 0)
            return false;
        Stack<Integer> s = new Stack<Integer>();
        //用于标识弹出序列的位置
        int popIndex = 0;
        for(int i = 0; i< pushA.length;i++){
            s.push(pushA[i]);
            //如果栈不为空，且栈顶元素等于弹出序列
            while(!s.empty() &&s.peek() == popA[popIndex]){
                //出栈
                s.pop();
                //弹出序列向后一位
                popIndex++;
            }
        }
        return s.empty();
    }
}

复杂度

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度:O(1)