自从当了妈妈，偷听小朋友们之间的谈话就成了我生活中的新晋乐趣之一。就在不久之前，我从幼儿园接女儿回家时听到两个大班孩子的聊天，着实震惊了一把。
幼儿园大班男孩小胖子A：“我爸爸是省级运动员，他跑得可快啦！上次家长运动会，他跑了第一名！”
幼儿园大班男孩小胖子B：“那有什么了不起，我爸爸是国家运动员，他跑得比刘翔还快！”
小胖子B显然在吹牛，不过小朋友的想象力总是无限的， 只见A微微一愣，眼睛转了一圈之后说，“我爸爸是世界冠军，全世界都没有比他跑得快的！”。
我以为这场幼儿辩论到此结束了，没想到小胖子B不甘示弱，也愣了一愣，然后眼睛转了两圈之后说，“我爸爸说世界上没有比光速更快的速度，我爸爸跑得就和光速一样快！”。
听到这里，在一旁的我不禁多看了B一眼——不愧是大城市的孩子！小小年纪就已初窥相对论之门径。看来这场交锋小胖子A必输无疑。就在我暗自判定比赛结果时，小胖子A自信的声音在我耳边响起：“无论你爸爸跑得有多快，我爸爸只需要他一半的时间！”
如果小胖B可以用家学渊源来形容，那么小胖子A简直就是无师自通，天降英才，因为他的回答恰好涉及了数学史上微积分领域的一大难题。
微积分——恩格斯称之为“17世纪自然科学的三大发明”，这项由牛顿、莱布尼茨几乎在同一时期内各自独立发展出的学说，为科学界提供了无比强大的数学武器。
我们以计算一个不规则曲面的面积为例，在微积分学说创立前，已经有一套近似计算方法，基本的思路就是把一个面域按照规律等步长的方式进行分割，每个分割小单元可以近似等效为一规律的，已知面积公式的规则体，而不规则曲面的总面积为各个小单元分割体的面积之和，分割的步长越小，分割的单元越多，则计算结果就越接近真实解。
如上图，要计算不规则曲面f(x)与X轴和Y轴围成的不规则面积时，首先按均匀步长，假定为dx，把这个区域分割成若干矩形，其中f（）为每个小矩形的高，dx为每个矩形的宽，每个矩形的面积为dx* f（
）。则整个不规则的面积近似为所有小矩形面积之和，其计算的误差约为上图中黑色区域的面积。当dx的值越小，黑色面积也就越小。微积分方法认为，当dx小到无穷小的时候，作为误差值的黑色区域就无限接近零，那么此曲线的面积就求出来了。
这个方法看似很合理，在实际应用中也被广泛采纳，直到1734年，主观唯心主义理论家——大主教乔治·贝克莱(George Berkeley) 以“渺小的哲学家”之名出版了一本标题很长的书《分析学家；或一篇致一位不信神数学家的论文，其中审查一下近代分析学的对象、原则及论断是不是比宗教的神秘、信仰的要点有更清晰的表达，或更明显的推理》，书中指出了微积分学说存在的一个致命逻辑漏洞：在分割计算小矩形单元时，dx被当成是一个非零的常数，而将dx趋近无穷小，考虑黑色区域的误差时，dx被“想象”成是零。即从形式逻辑而言，dx必须既是0，又不是0，这无疑是一个矛盾。
数学史上把贝克莱的问题称之为“贝克莱悖论”，面对宗教界人士的挑战，数学家们集体失声，因为这个问题确实不好回答，围绕“贝克莱悖论”开展的讨论和最终解决方案的提出竟然跨时长达200多年，被后来的学者们称为“第二次数学危机”。
现在，当我们翻开一本《高等数学》课本，你会发现，关于极限一般是这么描述的：如果对于任意ε＞0，都存在δ＞0，当0＜＜δ时，都有＜ε，则定义x趋近于时，趋近于a。这种拐弯抹角的描述方法不知让多少大一新生暗暗叫苦。但我们不妨想象：有小胖子A的爸爸和小胖子B的爸爸，当B爸爸在ε秒内跑完100米的时候，A爸爸已经在同样的时间跑完了200米，那么无论B爸爸如何努力的挑战极限，他也不可能比A爸爸快。这正是高数课本委婉地想要告诉你的知识——无穷小量不是零，但它比任何数都要接近零，无论这个数多小，它都可以在定义域里还要小。无师自通的小胖子A用的就是这种逻辑表达，无需具体说明自己的爸爸跑得有多快，只需要定义“无论别人有多快，我都可以更快”的意思即可。
一个学龄前孩子的童言无忌自然无法与经过系统学习的数学家们相提并论，但人类对于世界的好奇和求知却并不会因为知识和经验的多寡而有所差别。正如中国古代典籍《列子.汤问》中记载的一则故事：孔子东游，见两小儿辩斗，问其故.一儿曰：“我以日始出时去人近，而日中时远也。”一儿以日初出远，而日中时近也。一儿曰：“日初出大如车盖，及日中则如盘盂，此不为远者小而近者大乎？”一儿曰：“日初出沧沧凉凉，及其日中如探汤，此不为近者热而远者凉乎？”
孔子不能决也。
两小儿笑曰：“孰为汝多知乎？”
号称万世师表的圣人也无法解答两个小儿的问题，面对浩瀚的知识海洋，我们又应该如何引导自己的子女呢？我想，我们不妨放下作父母的权威，先扪心自问:“孰为汝多知乎？”
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