对于多组数据间比较差异，我们常会想到使用方差分析（ANOVA）来实现。不过由于ANOVA的前提假设条件比较严格，要求数据必须满足正态性、方差齐性等，而很多情况下我们的数据并不符合方差分析的条件。通常情况下，我们可以考虑转换数据，例如，使用log转换等或许可以使非正态分布的原始数据转变为正态分布类型（当然，我们需要确保转换后的数据能够被合理解释，否则将无意义）；另一种合适的选择是使用非参数的检验方法，替代ANOVA。
在R语言中，常见ANOVA的非参数替代方法例如：
单因素方差分析（单因素ANOVA） => Kruskal-Wallis检验，kruskal.test()；Friedman检验，friedman.test()；
head(chao1)
image.png
查看整体差异
#Kruskal-Wallis Test，可使用 ?kruskal.test 查看帮助
kruskal.test(chao1~site, data = chao1)
p值远低于0.05水平,说明具有显著差异。
以下用Wilcoxon秩和检验继续探究两两差异。当分组水平较多时，多次的Wilcoxon秩和检验容易提升I类错误的风险，因此推荐引入p值校正过程。
##此时若想继续探寻两两分组间的差异，可使用 Wilcoxon 秩和检验，如果分组较多，可以使用循环来完成
#继续在上述 Kruskal-Wallis 检验的基础上，探究两两分组间差异，一个示例如下
group <- levels(chao1$site)
group1 <- NULL
group2 <- NULL
median1 <- NULL
median2 <- NULL
p <- NULL
for (i in 1:(length(group) - 1)) {
for (j in (i + 1):length(group)) {
group1 <- c(group1, group[i])
group2 <- c(group2, group[j])
group_ij <- subset(chao1, site %in% c(group[i], group[j]))
group_ij$site <- factor(group_ij$site, levels = c(group[i], group[j]))
wilcox_test <- wilcox.test(chao1~site, data = group_ij, alternative = 'two.sided', conf.level = 0.95)
p <- c(p, wilcox_test$p.value)
median1 <- c(median1, median(subset(group_ij, site == group[i])$chao1))
median2 <- c(median2, median(subset(group_ij, site == group[j])$chao1))
}
}
result <- data.frame(group1, group2, median1, median2, p)
result$padj <- p.adjust(result$p, method = 'BH') #推荐加上 p 值校正，这里使用 Benjamini 方法校正 p 值
result
#write.table(result, 'Wilcoxon.txt', sep = '\t', row.names = FALSE, quote = FALSE)
image.png
示例结果如下，展示两组比较的组名、中位数、Wilcoxon检验p值以及Benjamini校正后的p值。这样，我们就获得了两组间的差异了。你可以在后续根据p值（或校正后p值）以及中位数（非参数方法比较的普遍是中位数的差异，而非均值差异）数值，手动标注显著性“abc”或者“*”等，不再多说。
参考： 小白鱼的生统笔记（微信公众号）
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