排列组合原理

1排列组合是什么？

我的理解：

排列和组合，这是两个东西

排列：有顺序一个的集合；

组合：没有顺序的一个集合。

资料说，排列数和组合数是排列组合的基础。

求排列数有一个公式，求组合数也有一个公式。

排列:

排列就是有顺序的一队元素

排列数，就是从n个不同元素中取m个元素的所有排列的个数（m小于等于n），用p(n,m)表示；

p(n,m)=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)=n!/(n-m)!(规定0！=1)

p代表排列，英文单词Permutation

我们只需要记住：

n个元素取m个元素的排列数

直接套用公式即可：

n的阶乘除以（n-m）的阶乘

组合:

组合就是一堆没有顺序的元素。

组合数就是从n个元素中取m个元素的所有组合的个数，用C(n,m)表示

组合数的公式为：n阶乘除（n-m）的阶乘×m的阶乘：

n!/(n-m)!*m!

另外也可以使用：p(n,m)/m!

排列n,m/m!

同时，组合数有个性质：

c(n,m)=c(n,n-m)

2它什么样？

排列组合什么样？

有两大样：

1排列

有序，不同的元素合起来叫做排列

2组合

无序，不同的元素合起来叫做组合

他们分别有一个基本概念：

排列数：n个元素中取m个元素的所有排列个数

公式为：p(n,m)=n!/(n-m)!

组合数：n个元素中取m个元素的所有组合个数

公式：c(n,m)=n!/(n-m)!*m!

或

c(n,m)=p(n,m)/m!

另外，组合有个性质：

c(n,m)=c(n,n-m)

3它有什么用？

用来算排列数、组合数啊。

4我如何利用它？

再现实一点的用处，我具体想不出来，哦！

据算彩票中奖率

比如七星彩

10个数字，7位数，排列

10的7次方=一千万分之一。

下面是一点疑问：

为什么没有用上公式呢。

每次都有10个数字可以选择，不会因为上次你选了它，下次就不能选它。

7次，每次10种可能，相互乘积。

如何套用公式呢？

N个元素取m个，的排列数

10个元素，取7个的排列数

604800

为什么不是一千万呢？