数组-二分查找

一、LintCode链接

http://www.lintcode.com/zh-cn/problem/first-position-of-target/

二、问题描述

给定一个排序的整数数组（升序）和一个要查找的整数target，用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标（从0开始），如果target不存在于数组中，返回-1。

三、关键点分析

• 升序数组
• 数据量
• n0<=n1<=n2<=....，数据可能连续相等
• 第一次出现的下标

四、解决思路（Java）

1.数据量不大，递归法和非递归法

递归法

 public int binarySearch(int[] nums, int fromIndex, int toIndex, int target) {
        if (nums == null || nums.length <= 0
             || fromIndex > toIndex || fromIndex < 0 || toIndex >= nums.length) {
            return -1;
        }

        int midIndex = (fromIndex + toIndex) >>> 1;
        int midValue = nums[midIndex];

        if (midValue < target) {
            return binarySearch(nums, midIndex + 1, toIndex, target);
        } else if (midValue > target) {
            return binarySearch(nums, fromIndex, midIndex - 1, target);
        } else {
            int beforeIndex = binarySearch(nums, fromIndex, midIndex - 1, target);
            return beforeIndex > 0 ? beforeIndex : midIndex;
        }
    }

非递归法

 public int binarySearch(int[] nums, int target) {
        if (nums == null || nums.length <= 0) {
            return -1;
        }

        int resultIndex = -1;

        int fromIndex = 0;
        int toIndex = nums.length - 1;

        while (fromIndex <= toIndex) {
            int midIndex = (fromIndex + toIndex) >>> 1;
            int midValue = nums[midIndex];

            if (midValue < target) {
                fromIndex = midIndex + 1;
            } else if (midValue > target) {
                toIndex = midIndex - 1;
            } else {
                resultIndex = midIndex;
                toIndex = midIndex - 1;
            }
        }
        return resultIndex;
    }

2.数据量大，借助树或堆和Quick Select算法（TODO）

五、相关

1.源码中的二分查找

    SparseArray.get方法：
    public E get(int key, E valueIfKeyNotFound) {
        int i = ContainerHelpers.binarySearch(mKeys, mSize, key);

        if (i < 0 || mValues[i] == DELETED) {
            return valueIfKeyNotFound;
        } else {
            return (E) mValues[i];
        }
    }

    ContainerHelpers.binarySearch()方法：
    static int binarySearch(int[] array, int size, int value) {
        int lo = 0;
        int hi = size - 1;

        while (lo <= hi) {
            final int mid = (lo + hi) >>> 1;
            final int midVal = array[mid];

            if (midVal < value) {
                lo = mid + 1;
            } else if (midVal > value) {
                hi = mid - 1;
            } else {
                return mid;  // value found //从这里可以看出只要找到就返回，不考虑数据连续相等的情况
            }
        }
        return ~lo;  // value not present
    }

2.链接

维基-二分搜索