logistic算法在新冠病毒预测中的应用

一、Logistic预测算法介绍

     根据Logistic增长模型来预测新冠肺炎疫情。Logistic增长分为指数增长和S型增长。病毒爆发初期一般呈指数增长，增长不受抑制，呈现爆炸式，比如1人传染3人，3人传染9人。但在实际病毒传染增长过程中，病毒传染增长速率并不能一直维持不变，随着人数的不断增多，增长率会逐渐受到多种外在因素抑制，这就是S型增长。

      当一个物种（如病毒）迁入到一个新生态系统中后，其数量会发生变化。假设该物种的起始数量小于环境的最大容纳量，则数量会增长。该物种在此生态系统中会有天敌、食物、空间等资源缺失（非理想环境）因素抑制其增长速率，直至达到某种平衡（不再增长），则该增长函数满足逻辑斯谛方程，图像呈S形，此方程是描述在资源有限的条件下种群增长规律的一个最佳数学模型。逻辑斯蒂模型的微分式是：dx/dt=rx(1-x) 式中的r为速率参数。

K为环境容量，即增长到最后，P(t)能达到的极限。

P0为初始容量，就是t=0时刻的数量。

r为增长速率，r越大则增长越快，越快逼近K值，r越小增长越慢，越慢逼近K值。