0528《平行四边形的面积》小婷姐4.4班
引入
你们认识我吗?怎么认识的?
可以找到一个中间人,就认识了
学知识也是,本来不认识新知识的,但是只要找到中间的一个联系,就能认识了。
情境
问题:通道太窄,车辆不方便通过
S:可以把车位的形状变成平行四边形
淘气把车位变成了平行四边形,两组对边没有变,你有什么想知道的?
为什么面积没有变?
面积变了没有
为什么可以拉过去?
边变了没有
T:大家的问题主要聚焦在面积和边到底变了没有
问题1:
这两个车位面积到底变了没有,可以采取什么研究思路?
可以知道每条边的长度,计算出面积,再比较
长方形的面积可以算出来,平行四边形的面积也可以像这样邻边相乘算出来面积吗?
可以
实践验证
课题:平行四边形的面积
T:根据以往学习面积的经验,你觉得可以怎么得到平行四边形的面积
(割补)借助长方形,把平行四边形多出来的部分补到缺的部分
T(提示)在以前学习长方形的面积时,用了小方格,平行四边形的面积也可以用小方格摆一摆
分析
T:老师发现了这些比较典型的方法,进行展示。几种方法一起呈现的时候,你们可以先看懂每种方法,再找一找每种方法的联系。
数小方格
割补
数
S:6x4就是底乘高
T:你怎么看出来是底乘高的?
S:每排是6个,有这样的四排
T:刚刚说要把不完整的变成完整过,为什么?
方便数
割补
转化思想
把平行四边形转化成学过的长方形
都是平行四边形,第三种怎么变成了这个样子
只是把高换了个方向
总结
探究到现在,平行四边形的面积公式究竟是什么?
底乘高
回过头来看看,刚才的猜想,能用邻边相乘吗?为什么长方形和正方形都可以,平行四边形不能呢?
斜着不能乘
为什么
长方形的邻边是高,平行四边形的邻边不是
长方形和正方形是直角,刚好可以用单位面积去密铺,平行四边形不是直角
如果未来遇到也是没有直角的,怎么办?
转化
拓展应用
查阅资料,了解标准车位的信息
底应该是对应的高
总结
你有什么收获
你有什么疑问
不规则图形怎么办
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