商务与经济统计第六章笔记

连续性概率分布

连续性概率函数主要有三：

均匀分布，正态分布和指数分布。

1、均匀概率分布

均匀概率密度函数

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连续型均匀概率分布可通过面积度量概率。

连续型均匀概率分布的数学期望和方差

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2、正态概率分布

正态概率密度函数

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正态分布的特征：

1）正态分布族中的每个分布因均值和标准差的不同而不同；

2）均值位于最高点，且为分布的中位数和众数；

3）分布的均值可以是任意数值，负数、零或正数；

4）正态分布永远是对称的；

5）标准差决定曲线的宽度和平坦程度；

6）正态随机变量的概率由正态曲线下的面积给出，总面积等于1；

7）正态随机变量有68.3%的值在均值加减一个标准差的范围内，95.4%在两个，99.7%在三个。

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3、标准正态分布

随机变量服从均值为0且标准差为1的正态分布。

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4、二项概率的正态近似

前提：np＞=5且n（1-p）＞5

转换为标准正态随机变量

z=（x-u）/标准差

用一个连续分布来近似一个离散分布，可用连续型正态分布的概率P（11.5＜=x＜=12.5）来近似离散型二项分布P（x=12）。

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5、指数分布

泊松分布研究一个事件在一特定时间段或空间中发生的次数，连续性指数分布研究事件发生的时间间隔长度。

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