今天这一篇注释，还是先从前一篇结尾提到的「十二平均律」开始。
选择这个切入点的最初动机，是为了在各种现实或架空作品当中到处赶场的「幕后黑手最终BOSS阴谋诡计秘密组织」之外，反套路的构思一个「弘扬主旋律传播正能量与邪恶势力进行坚决斗争推动人类文明进步」的「正派秘密组织」。预定的就是【希帕索斯会】，两千年来（500BC-1500AD）会以各种『真理教』名称出现在宗教或世俗政权的公开或机密档案上面。
设定中这个秘密组织的起源，就是公元前五百年希帕索斯殉道。导致了毕达哥拉斯学派内部一批人出走，与当时希腊圈内其它进步学者团结到一起，成立了以追求真理为最高纲领的学术团体。然后受到了官方和民间各种反动势力的镇压，逐步走入地下。
换句话说，本位面当年基督教怎么从十几个人的团团伙伙发展壮大的，伟大光荣正确党怎么从十几个代表开始变成如今九千万人的，都是现实素材。
比方说，基督教在躲避「彼罗马兲朝上国」和「反动犹太教会」双重迫害的地下活动时期，以「鱼」为象征暗号，因为希腊语的「鱼」（ΙΧΘΥΣ）刚好是「耶稣、基督、神的、儿子、救世主」五个词的首字母缩写：「ΙΗΣΟΥΣ、ΧΡΙΣΤΟΣ、ΘΕΟΥ、ΥΙΟΣ、ΣΩΤΗΡ」。
耶稣鱼
而当年基督徒在接头的时候，其中一个先划出一条弧线，另外一个会补完另一条弧线。这个本位面典故，被我挪用到设定中，就是以「无穷符号」【∞】为暗号。在「希帕索斯会」成员互相碰面的时候，一个划出正弦曲线，另一个对应以余弦曲线补完。而在米兰敕令之后基督教合法化，「希帕索斯会」的暗号也与时俱进为【希帕索斯十字】，两个无穷符号互相组合，可以伪装成基督徒隐藏身份。
希帕索斯十字（ρ=cos2θ）
希帕索斯十字（ρ=sin2θ）
这个「希帕索斯会」在长期艰巨复杂的斗争当中已经体会到，不能信任任何把持狼牙棒的家伙。本位面也是这样，基督教合法化之后，教廷就开始坚持「以奸民治善民」原则立场不动摇，大肆收编卑鄙无耻龌龊猥琐粗俗的社会渣滓担任基层教士，发动更加卑鄙无耻龌龊猥琐粗俗的「人民群众」迫害其它进步学者，哪怕加洛林文艺复兴之后神棍文化程度普遍提高，情况也没改善。
而「十二平均律」就是「希帕索斯会」最初选择的研究对象。无理数的发现，是毕达哥拉斯学派瓦解的开始。在毕达哥拉斯学派的教义当中，涉及音乐的部分就是音高与弦长的关系体现为「整数的比」。这是基于「自然泛音」作出的判断：
自然泛音
普通人都理解的，八度之间是「2：1」，这是音律的「公理」。接下来，把八度分成十二份，则是「公设」，不仅西方如此，中国也如此，这「十二律」就是万恶的旧社会当中儿童启蒙读物《千字文》中提到的「律吕」：黄钟－大吕－太簇－夹钟－姑冼－仲吕－蕤宾－林钟－夷则－南吕－无射－应钟。
为什么不是其它数量，因为「听起来」不爽，这是人类的主观认知。由此有个「考古学疑问」：我中华兲朝上国千古一帝大清圣祖康熙陛下，搞出来「十四平均律」，是因为它并非人类么？
继续，听起来感觉和谐的两个音程，大三度是「5：4」、纯五度是「3：2」。基于大三度和纯五度构造的音阶，称为「纯律」，而只用纯五度构造的音阶是「五度相生律」。这两种律式据传都是毕达哥拉斯学派的研究成果。
这里特意提醒注意，仅仅从学术角度出发，纯律和五度相生律并不是「错误的和反动的」，在如今仍然有指导意义。对于一些不需要转调的无品弦乐器独奏来说，包括但不限于小提琴，使用纯律或五度相生律会更加优美。而即便在需要转调的场合，网友们从日常经验出发也会发现，通常视频当中这些没品乐手会「多准备几把琴」。
但是这些使用没品乐器的没品乐手除了个人英雄主义之外，还要有集体主义精神，还需要与其它乐器合作。因此，网友们会在网上发现一些「负能量」，如小提琴专业的学生经常抱怨被勒令在十二平均律和纯律、五度相生律之间切换导致指尖出现各种不适，动辄「四小时练四小节」什么的。
然后毕达哥拉斯学派就发现，虽然「整数的比」导致音乐听起来很和谐，但是不遵守「八度公理」，按照「和谐」的规则生成的音阶，无法回归「自然」泛音的八度。这个破绽，相信毕达哥拉斯学派内部企图采取简单粗暴的方式弥补过，认为构成「比」的整数其实位数很多很复杂。至于这导致了教义当中那些「神圣」的「个位数」没有用武之地，在意识形态基础风雨飘摇，教会面临分崩离析的危急存亡之秋，也顾不得了，十个手指头按跳蚤，松哪个都见血。
在设定中会描述希帕索斯就是在这种局势之下殉道的，于是进步学者才会接过希帕索斯的枪，选择了一条革命的进步的实数理论路线，研究「十二平均律」的「等比数列」。研究过程艰巨复杂，而研究结果则仅仅是一串精度足够的数字。在「十二平均律」指导下，虽然略微不和谐，但是转调轻松惬意，音乐理论也因此获得极大发展。如「五度圈」：
五度圈
正在这时，基督教会从「龙头龙喉」当中研究出来的「神术」出现，导致实力迅速扩张。因为只有一头龙尸，所以最初的「神术」只有一个调。为了维持「神术」威力，早期教会音乐不转调或者只使用简单的几个和谐的调。这也与本位面音乐发展历史相一致，这就是这个大背景的合理性。
于是，革命的进步的「希帕索斯会」再一次受到了基督教会的迫害，革命的进步的数学和音乐理论一直被当作「错误的和反动的」歪理邪说批判，在基督教势力范围内「希帕索斯会」成员遭遇了焚书坑儒，包括但不限于「亚历山大港图书馆」就此毁于一旦。
后来，「希帕索斯会」化整为零，星星之火可以燎原。留在中东的，曾伪装成后来的绿人，推动了阿拉伯文明兴盛一时，在包括但不限于「百年翻译运动」当中作出了卓越贡献。在其它领域也有突出成就，其中佼佼者就是『阿维洛伊』。
而在绿教把持狼牙棒之后，同样迫害进步学者，以波斯人『安萨里』为首的一小撮绿神棍尤为嚣张，光辉事迹包括但不限于再次把「亚历山大港图书馆」毁于一旦。于是『阿维洛伊』的革命的进步的理论，没有推动甚至无法阻止绿教世界反动腐朽没落下去，反而导致了经院哲学的兴起，基督教世界文明程度进一步提升。
于是流落欧洲的「希帕索斯会」成员，在时时刻刻受到卑鄙无耻龌龊猥琐粗俗的社会渣滓基层教士发动更加卑鄙无耻龌龊猥琐粗俗的「人民群众」进行干扰阻挠破坏的艰难环境下，一点一滴的积累知识开展研究，这就是在「黑暗的中世纪」衬托之下的「苦难历程」。
终于到了文艺复兴，教会的高压政策啥色恐怖开始松动，学术环境也改善了一些，于是「希帕索斯会」成员的研究成果纷纷涌现，极大的促进了欧洲文明进步和社会发展。在这个背景下，「希帕索斯会」一方面坚持团结互助，另一方面还在力所能及的范围内尽可能的为其它会外进步学者提供帮助，受助者包括但不限于被反动犹太教会扫地出门的『斯宾诺莎』。
在设定中，「情商负无穷」的「范书藤」，在放弃了官方途径的进修机会之后，满世界乱窜，接触到了「希帕索斯会」，获得了部分（不抵触当时当地官方意识形态的）「显宗」成果，以及部分（迫于政治和意识形态压力无法公开的）「密宗」成果，还在「冒险」中发掘出两千年来于各地殉道的「希帕索斯会」先烈们的「学术遗产」。
这就是作者安排「范书藤」串联剧情的用意所在，主要是为了怼那些动辄把「假设存在一个高度发达的魔法文明」挂在嘴边得出「魔法越老威力越大而科技越新威力越大」结论并嘲笑「奇幻题材」的「伪·科技爱好者」们。
就是这样，或曰「Q.E.D.」。
2017年11月7日星期二
囧斋
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