CGAffineTransform的矩阵变换

CGAffineTransform介绍

• CGAffineTransform数据结构表示用于仿射变换的矩阵。 transformation制定了如何将一个坐标系的点映射到另一个坐标系上。一个仿射变换是一种特殊类型的映射,保留一条平行线,但不一定保留长度或角度。缩放,旋转,位置变化是最常用的操作支持的仿射变换,但扭曲也是可能的。

Quartz提供了创建、连接和用CGAffineTransform实现的transformations的函数。想获得更多信息，请参考Quartz 2D Programming Guide.

我们通常不需要直接创建一个仿射变换-- CGContext Reference描述了一个函数修改当前的放射变化。 但是如果你不想f复用仿射变化，你需要用到CGContextScaleCTM, CGContextRotateCTM, CGContextTranslateCTM, or CGContextConcatCTM.

函数

• 创建放射变换矩阵

  1. CGAffineTransformMake:

     • CGAffineTransform CGAffineTransformMake ( CGFloat a, CGFloat b, CGFloat c, CGFloat d, CGFloat tx, CGFloat ty );

     • 参数在矩阵中表示如图: img

     • 这个方法创建了 CGAffineTransform结构体，描述了新的矩阵变换。你可以用（或复用，如果你想的话），去改变一个坐标系。 由于第三列为 [0,0,1],因此矩阵变化起作用只有前两列。

     • 如果你想transform一个对象，没必要使用这个函数。因为有很多更直接的方法。

     • 矩阵的原理:

       假设原坐标点为（X,Y,1）

       
                               |a    b    0|
             [X，Y,  1]        |c    d    0|     =     [aX + cY + tx   >bX + dY + ty  1] ;
                               |tx   ty  1|
         
       

       得到结果是： [ （aX+cY+tx) (bX+dY+ty) 1] ;

       1.平移: a=d=1, b=c=0 -> [x + tx , y + ty] 这也就是CGAffineMakeTranslation的原理

       2.缩放: b=c=tx=ty=0. [ax dy 1] 这也就是CGAffineTransformMakeScale的原理

       3.旋转：设tx=ty=0，a=cos?，b=sin?，c=-sin?，d=cos?。 [aX + cY + tx bX + dY + ty 1] = [Xcos? - Ysin? Xsin? + Ycos? 1] ; 可见，这个时候，?就是旋转的角度，逆时针为正，顺时针为负。其实这也就是函数。 CGAffineTransformMakeRotation(CGFloat angle)的计算原理

  2. CGAffineTransformMakeRotation： 旋转

  3. CGAffineTransformMakeScale:scale

  4. CGAffineTransformMakeTranslation

• 修改变换矩阵: 对已经存在的矩阵变化进行修改

  1. CGAffineTransformTranslate: 对横竖位置进行修改
  2. CGAffineTransformScale
  3. CGAffineTransformRotate
  4. CGAffineTransformInvert:根据已经存在的仿射变换进行变换
     -CGAffineTransform CGAffineTransformInvert ( CGAffineTransform t );
  5. CGAffineTransformConcat:合并两个变换

• Applying Affine Transformations

  • CGPointApplyAffineTransform 返回矩阵变换后的点的信息

    • CGPoint CGPointApplyAffineTransform ( CGPoint point, CGAffineTransform t );

  • CGSizeApplyAffineTransform

  • CGRectApplyAffineTransform

• Evaluating Affine Transforms 评测

  • CGAffineTransformIsIdentity 是否是CGAffineTransformIsIdentity
    • CGAffineTransformIdentity, 即单位矩阵 img
  • CGAffineTransformEqualToTransform 检验变换是否是一样